1)
72 : 9 * 12;
64 : 8 * 11;
81 : 9 * 11;
56 : 7 * 10;
9 * 9 : 3;
7 * 8 : 2;
8 * 9 : 4;
6 * 8 : 3.
2)
63 : (14 − 7);
(30 − 12) : 6;
27 : (38 − 35);
(98 − 8) : 5;
9 * 3 − 12 : 4;
36 : 6 + 4 * 6;
32 : 4 + 6 * 8;
9 * 7 − 54 : 6;
80 − 32 : 8 : 2;
(80 − 32) : 8 : 2;
80 − 32 : (8 : 2);
36 + 24 : 6 * 2.

Для решения задач, представленных в математике за 3 класс, нужно понимать основные арифметические операции: сложение, вычитание, умножение и деление. Также важно учитывать правила порядка выполнения действий в математических выражениях. Рассмотрим теоретическую основу для решения задач.

1. Основные арифметические действия:

   • Сложение: операция, которая объединяет два числа в одно большее. Например, $7 + 3 = 10$.
   • Вычитание: операция, которая находит разницу между двумя числами. Например, $10 - 3 = 7$.
   • Умножение: операция, которая увеличивает число, повторяя его определённое количество раз. Например, $3 \times 4 = 12$ означает, что 3 прибавлено к себе 4 раза.
   • Деление: операция, которая равномерно распределяет число на несколько частей. Например, $12 : 3 = 4$ значит, что 12 разделено на три равные части, и каждая часть равна 4.

2. Порядок выполнения действий:

   • В математических выражениях порядок выполнения операций имеет значение. При решении выражений без скобок, сначала выполняются умножение и деление слева направо, затем сложение и вычитание.
   • Если в выражении есть скобки, сначала выполняются действия внутри скобок, независимо от их типа.
   • Если скобки включают вложенные выражения, сначала решаются внутренние (вложенные) скобки.

Пример порядка выполнения действий:
$(3 + 2) \times 4$ — сначала выполняется действие в скобках: $3 + 2 = 5$, затем умножение: $5 \times 4 = 20$.

1. Деление и умножение:

   • Деление и умножение — это операции, которые тесно связаны. Например, если $12 : 3 = 4$, то это можно проверить, умножив $4 \times 3 = 12$.
   • Умножение на 1 не изменяет числа: $7 \times 1 = 7$.
   • Деление числа на 1 тоже не изменяет его: $9 : 1 = 9$.
   • Деление на 0 невозможно, так как результат математически неопределён.

2. Вычитание и сложение:

   • Эти операции противоположны друг другу. Например, если $10 - 3 = 7$, то это можно проверить через сложение: $7 + 3 = 10$.
   • При сложении порядок чисел не важен: $5 + 4 = 4 + 5 = 9$. При вычитании порядок чисел важен: $10 - 3 \neq 3 - 10$.

3. Составные выражения:

   • Когда в выражении смешаны все типы операций, важно строго соблюдать порядок выполнения действий.
   • Например, в выражении $6 + 4 \times 3$: умножение выполняется первым, затем сложение. Решение: $4 \times 3 = 12$, затем $6 + 12 = 18$.
   • Если в выражении $6 + (4 \times 3)$, то сначала выполняется действие внутри скобок, что не влияет на порядок: $4 \times 3 = 12$, затем $6 + 12 = 18$.

4. Сложные задачи с несколькими действиями:

   • В некоторых выражениях одно действие может влиять на другое. Например, в выражении $6 \times 3 - 10 : 2$: сначала выполняются умножение и деление слева направо, затем вычитание. Решение: $6 \times 3 = 18$, $10 : 2 = 5$, затем $18 - 5 = 13$.
   • Если действия идут через несколько уровней скобок, то порядок выполнения становится ещё более важным.

Например, выражение $(6 + 4) \times (3 - 1)$: сначала решаются действия внутри скобок:
$6 + 4 = 10$, $3 - 1 = 2$, затем выполняется умножение: $10 \times 2 = 20$.

1. Проверка результата:

   • После выполнения всех действий в выражении, важно проверить их правильность. Это можно сделать, выполняя обратное действие.
   • Например, если вы получили $36 : 6 = 6$, это можно проверить, умножив $6 \times 6 = 36$.

2. Особенности работы с составными выражениями:

   • Если действия включают вложенные скобки, порядок выполнения по уровню вложения выглядит так:
   • Внутренние скобки.
   • Внешние скобки.
   • Основное выражение.

Пример: $(10 - (4 + 2)) \times 3$. Сначала выполняются действия внутри внутренних скобок: $4 + 2 = 6$. Затем действие во внешних скобках: $10 - 6 = 4$. Наконец, умножение: $4 \times 3 = 12$.

Эти теоретические основы позволяют правильно решать задачи, соблюдая порядок выполнения действий и проверяя результат на корректность.