Вычисли и проверь деление умножением.
99 : 33
84 : 7
56 : 2
72 : 3

Для решения задачи на деление и проверку результата умножением, важно понять основные принципы, которые лежат в основе этих операций. Вот теоретическая часть, которая поможет разобраться с решением.

Основные понятия деления:

1. Деление — это арифметическая операция, которая показывает, сколько раз одно число (делимое) делится на другое (делитель) или на сколько частей можно разделить делимое. Например, если у нас есть 99 яблок и мы хотим разделить их на группы по 33 яблока, результат покажет, сколько таких групп получится.

2. Проверка деления умножением — это способ убедиться в правильности выполненного деления. Если результат деления (частное) умножить на делитель, мы должны получить делимое.

Термины:

• Делимое — число, которое нужно разделить (например, 99 в задаче 99 : 33).
• Делитель — число, на которое делим (например, 33 в задаче 99 : 33).
• Частное — результат деления (например, результат задачи 99 : 33).
• Остаток — число, которое остается после деления, если делимое не делится нацело на делитель. В приведённых задачах остатка нет, поскольку числа делятся нацело.

Связь между делением и умножением:

Деление и умножение — взаимно обратные операции. Это означает, что если вы делите одно число на другое и затем умножаете частное на делитель, то вы возвращаетесь к исходному числу (делимому).

Формула для проверки деления:
$$ \text{Частное} \times \text{Делитель} = \text{Делимое} $$

Как решать подобные задачи:

1. Выполните деление: разделите делимое на делитель и найдите частное.
2. Проверьте результат умножением: умножьте найденное частное на делитель. Если произведение равно делимому, значит деление выполнено правильно.

Пример рассмотрения задачи:

Для задачи $ 99 : 33 $:
− Делимое: $ 99 $
− Делитель: $ 33 $
− Частное: (нужно вычислить)
− Проверка: умножьте частное на делитель и убедитесь, что результат равен $ 99 $.

Особенности деления:

1. Если делимое больше делителя: результат будет больше единицы (например, $ 99 : 33 $).
2. Если делимое равно делителю: результат будет равен единице ($ 33 : 33 = 1 $).
3. Если делимое меньше делителя: результат будет меньше единицы, а в начальной школе такие задачи часто исключают, чтобы избежать дробных чисел.

Применение таблицы умножения:

Чтобы быстро выполнить деление и проверить его, важно хорошо знать таблицу умножения: она помогает сопоставить числа и их произведения.

Последовательность действий:

1. Найдите частное, выполняя деление.
2. Умножьте найденное частное на делитель для проверки результата.
3. Если произведение совпадает с делимым, деление выполнено правильно.

Таким образом, используя эту теоретическую основу, вы сможете выполнить деление чисел и проверить его с помощью умножения.