Какое самое большое число до 53 делится без остатка на 9? на 8? на 7?

Чтобы решить задачу, необходимо понять, как находить числа, которые делятся без остатка на заданные числа. Для этого важно знать несколько математических понятий и методов.

Деление без остатка

Число делится без остатка на другое число, если при делении его результат является целым числом, а остаток равен нулю. Например, число 18 делится на 9, потому что $ 18 : 9 = 2 $, и остаток равен $ 0 $.

Множества чисел, делящихся на заданное число

Числа, которые делятся на заданное число, образуют определённое множество. Например:
− Числа, делящиеся на 9: $ 9, 18, 27, 36, 45, 54, \dots $
− Числа, делящиеся на 8: $ 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, \dots $
− Числа, делящиеся на 7: $ 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, \dots $

Эти числа называются кратными данного числа.

Поиск самого большого кратного числа

Чтобы найти самое большое число, меньшее или равное заданному, которое делится на определённое число, нужно:
1. Найти все числа, кратные заданному числу.
2. Выбрать из них те, которые меньше или равны заданному числу.
3. Найти самое большое из таких чисел.

Как находить самое большое кратное число

1. Деление с округлением вниз: Чтобы найти самое большое число, меньшее или равное заданному, которое делится на определённое число, можно использовать деление с округлением вниз (целочисленное деление).

   • Разделите заданное число на то число, на которое нужно проверить делимость.
   • Умножьте результат на это число. Таким образом, вы получите самое большое кратное число.

2. Пример алгоритма:

   • Нужно найти самое большое число до 53, которое делится на 9.
   • Разделите 53 на 9: $ 53 : 9 = 5,88 $.
   • Округлите вниз до целого числа: $ 5 $.
   • Умножьте обратно: $ 5 \times 9 = 45 $.

• Можно повторить аналогично для делимости на 8 и 7.

Проверка делимости

После нахождения подходящих чисел стоит проверить, что остаток при делении действительно равен нулю. Это можно сделать с помощью действия деления с остатком:
− Если $ A : B $ даёт остаток 0, то $ A $ делится на $ B $.

Применение к данной задаче

Задача заключается в поиске самых больших чисел до 53, которые делятся без остатка на 9, 8 и 7 соответственно. Следует применить описанные выше методы для каждого числа.