Выполни деление с остатком.
53 : 8
78 : 9
25 : 10
38 : 11
50 : 20

Для того чтобы выполнить деление с остатком, важно понять, что это такое. Деление с остатком — это процесс нахождения двух чисел, частного и остатка, таких, чтобы:

1. Делимое = Делитель × Частное + Остаток.
2. Остаток всегда меньше делителя.

Давайте рассмотрим основные шаги и теоретическую часть решения подобных задач.

1. Понимание терминов:

   • Делимое: Число, которое нужно разделить. Например, в задаче 53 : 8, делимое — это 53.
   • Делитель: Число, на которое выполняется деление. В вышеуказанном примере, делитель — это 8.
   • Частное: Это количество раз, которое делитель помещается в делимое без превышения. Частное всегда является целым числом.
   • Остаток: Это то, что остается после деления, когда делимое больше делителя, но уже меньше, чем произведение делителя и частного.

2. Метод решения задачи деления с остатком:

   • Определите, сколько раз делитель (меньшее число) помещается в делимое (большее число), не превышая его. Это будет частное.
   • Найдите произведение делителя на частное.
   • Вычтите это произведение из делимого. Результат — это остаток.

Формула:
Остаток = Делимое − (Частное × Делитель).

1. Правила деления с остатком:

   • Остаток всегда меньше делителя.
   • Если делимое делится нацело на делитель, то остаток будет равен нулю.

2. Пример с объяснением:
   Рассмотрим деление 53 : 8.

   • Найдите, сколько раз число 8 помещается в число 53. Для этого нужно найти ближайшее число, меньше или равное 53, которое делится на 8. Это 8 × 6 = 48 (так как 8 × 7 = 56, а это больше 53).
   • Частное здесь равно 6.
   • Найдите остаток. Остаток = 53 − 48 = 5.
   • Ответ будет записан так: 53 : 8 = 6 (остаток 5).

3. Проверка результата:
   Чтобы убедиться в правильности выполнения деления, проверьте:
   Делимое = Делитель × Частное + Остаток.
   Например, для 53 : 8:
   53 = 8 × 6 + 5.
   53 = 48 + 5. Это верно.

4. Частные случаи:

   • Если делимое меньше делителя, то частное равно 0, а остаток равен самому делимому. Например, 3 : 5 = 0 (остаток 3).
   • Если делимое делится нацело на делитель, остаток равен 0. Например, 20 : 5 = 4 (остаток 0).

Теперь с этими знаниями вы сможете самостоятельно выполнить деление с остатком для любых подобных примеров!