Как из каждого числа первой строки получено записанное под ним число во второй строке?
Продолжи второй ряд чисел.
1) 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
2) 7, 10, 13, 16, 19, 22, ..., ..., ... .
Разность первого числа во второй строке и первого числа в первой строке равна 5:
7 − 2 = 5
Разность каждых последующих чисел увеличивается на 2 по сравнению с предыдущими:
10 − 3 = 7
13 − 4 = 9
16 − 5 = 11
19 − 6 = 13
22 − 7 = 15
Тогда следующие числа будут равны:
8 + 17 = 25
9 + 19 = 28
10 + 21 = 31
Ответ:
7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31.
Для того чтобы понять, как из чисел первой строки получены числа второй строки, необходимо изучить взаимосвязь между этими числами. В подобных задачах часто используется какое−то правило или операция: сложение, вычитание, умножение, деление или другая закономерность.
Исследуем, как одно число переходит в другое:
− Для пары чисел 2 и 7: если прибавить к 2 число 5, получится 7.
− Для пары чисел 3 и 10: если прибавить к 3 число 7, получится 10.
− Для пары чисел 4 и 13: если прибавить к 4 число 9, получится 13.
Заметим, что разница между числами второй строки и числами первой строки увеличивается на 2:
− 7 − 2 = 5,
− 10 − 3 = 7,
− 13 − 4 = 9.
Таким образом, правило для перехода от чисел первой строки к числам второй строки можно выразить так:
к числу из первой строки прибавляется число, которое увеличивается на 2 с каждым шагом.
Определение общей закономерности:
Разница между числами первой строки и второй строки образует последовательность: 5, 7, 9, 11, ..., которая увеличивается шагом +2. Это означает, что если первое число второй строки равно $ 2 + 5 = 7 $, то следующее можно найти как:
$ 3 + 7 = 10 $,
$ 4 + 9 = 13 $,
$ 5 + 11 = 16 $, и так далее.
Закономерность для второй строки:
Мы можем сформулировать правило для второй строки. Если $ n $ — номер элемента в первой строке, то соответствующий элемент второй строки можно найти как:
$$
\text{Число второй строки} = \text{Число первой строки} + (5 + 2 \times (n - 1)),
$$
где $ n $ — номер элемента в первой строке.
Продолжение второй строки:
Чтобы продолжить вторую строку, нужно знать правило её формирования и использовать его для следующих чисел первой строки.
Таким образом, для решения задачи нужно:
− Определить закономерность (как числа связаны между строками).
− Использовать её для продолжения второго ряда чисел.
Пожауйста, оцените решение