1) Найди частное и остаток, используя рисунки.
Задание рисунок 1
Объясни, почему при делении на 2 в остатке может быть только 0 или 1.
2) Сделай рисунки и выполни деление.
6 : 3
7 : 3
8 : 3
9 : 3
10 : 3
Запиши решение, используя знак .
3) Объясни, почему при делении на 3 остаток не может быть равен 5.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 3 класс Моро. Часть 2. Страница 27. Номер №1

Решение 1

9 : 2 = 4 (ост.1);
10 : 2 = 5;
11 : 2 = 5 (ост.1).
Все четные числа делятся на 2, в этом случае в остатке может быть только ноль. Нечетное число − это четное четное и еще 1, поэтому при делении на 2 в результате будет частное, полученное от деления на 2 этого четного числа и еще остается 1, которая идет в остаток.

Решение 2

Решение рисунок 1
6 : 3 = 2
$\snippet{name: long_division, x: 6, y: 3}$

Решение рисунок 2
7 : 3 = 2 (ост.1)
$\snippet{name: long_division, x: 7, y: 3}$

Решение рисунок 3
8 : 3 = 2 (ост.2)
$\snippet{name: long_division, x: 8, y: 3}$

Решение рисунок 4
9 : 3 = 3
$\snippet{name: long_division, x: 9, y: 3}$

Решение рисунок 5
10 : 3 = 3 (ост.1)
$\snippet{name: long_division, x: 10, y: 3}$

Решение 3

Если при делении на 3 остаток будет равен 5, значит, деление выполнено неверно и частное должно быть на 1 больше, а в остатке будет 2, так как 5 содержит 1 раз по 3 и остается 2. Таким образом при делении остаток всегда должен быть меньше делителя.

Теория по заданию

Теоретическая часть:

Что такое частное и остаток при делении?
- Деление числа на другое число может быть выполнено с остатком или без остатка. Частное — это результат целочисленного деления (сколько раз одно число помещается в другое), а остаток — это то, что остается после выполнения деления.
- Например, если делим 9 на 2, частное будет 4 (так как 2 входит в 9 четыре раза), а остаток 1 (так как после четырех раз 2 в 9 остаётся одна единица).
Почему при делении на 2 остаток может быть только 0 или 1?
- Когда мы делим число на 2, мы пытаемся разбить его на группы, каждая из которых состоит из двух элементов. Если число полностью делится на 2, то остаток равен 0 (например, 6 делится на 2 без остатка). Если число нельзя полностью разделить на 2, то остаток будет равен 1 (например, 7 делится на 2, частное равно 3, а остаток 1).
- Остаток при делении на 2 не может быть больше 1, потому что две единицы уже составляют новую группу, которая входит в делитель.
Как выполняется деление с помощью рисунков?
- Для выполнения деления с помощью рисунков, мы изображаем количество элементов (например, точки, квадраты или другие символы) и группируем их по количеству, равному делителю. После этого подсчитываем, сколько полных групп получилось (это есть частное), а оставшиеся элементы показывают остаток.
- Например, для 9 : 2 мы можем нарисовать 9 треугольников и сгруппировать их по 2. У нас получится 4 группы (частное) и 1 треугольник останется (остаток).
Деление на 3:
- При делении числа на 3 мы пытаемся разбить его на группы по 3 элемента. Если число делится полностью на 3, то остаток равен 0. Если не делится полностью, то остаток может быть 1 или 2. Например:
- 7 : 3. Мы можем сгруппировать 7 точек в 2 полные группы по 3. Остаток — 1 (так как одна точка останется).
- 8 : 3. Здесь получится 2 полные группы по 3, и в остатке останутся 2 точки.
- Остаток при делении на 3 не может быть равен 3 или больше, так как три единицы составляют новую группу, которая входит в делитель.
Почему при делении на 3 остаток не может быть равен 5?
- Остаток при делении всегда меньше, чем делитель. Делитель — это число, на которое мы делим (в данном случае 3). Если остаток был бы равен 5, то из этого следовало бы, что мы могли бы сделать еще одну группу из 3 элементов, что противоречит определению остатка. Остаток может быть только 0, 1 или 2, так как это числа, которые меньше делителя.
Запись решения с использованием специального знака (например, линии):
- После выполнения деления и группировки элементов, результаты записываются в виде частного и остатка. Например:
- 7 : 3 = 2 (частное) и остаток 1. Это можно записать, используя специальный знак, например, как: 7 : 3 ⎯ 2 остаток 1
Практическое применение рисунков:
- Рисунки помогают визуализировать процесс деления, особенно для младших школьников. Это делает задачу более понятной и наглядной, так как каждая группа и остаток изображаются в форме, которая легко воспринимается глазами.