1)
36 : 3
82 : 2
42 : 3
78 : 6
30 : 2
74 : 2
65 − 64 : 8 * 3
9 * (14 − 9) − 8
2)
☐ : 8 = 0
☐ * 8 = 0
17 * ☐ = 17
17 + ☐ = 17
24 : ☐ = 24
24 − ☐ = 24
36 : 3 = (30 + 6) : 3 = 30 : 3 + 6 : 3 = 10 + 2 = 12
82 : 2 = (80 + 2) : 2 = 80 : 2 + 2 : 2 = 40 + 1 = 41
42 : 3 = (30 + 12) : 3 = 30 : 3 + 12 : 3 = 10 + 4 = 14
78 : 6 = (60 + 18) : 6 = 60 : 6 + 18 : 6 = 10 + 3 = 13
30 : 2 = (20 + 10) : 2 = 20 : 2 + 10 : 2 = 10 + 5 = 15
74 : 2 = (60 + 14) : 2 = 60 : 2 + 14 : 2 = 30 + 7 = 37
65 − 64 : 8 * 3 = 65 − 8 * 3 = 65 − 24 = 41
9 * (14 − 9) − 8 = 9 * 5 − 8 = 45 − 8 = 37
☐ : 8 = 0
☐ = 0 * 8
☐ = 0
☐ * 8 = 0
☐ = 0 : 8
☐ = 0
17 * ☐ = 17
☐ = 17 : 17
☐ = 1
17 + ☐ = 17
☐ = 17 − 17
☐ = 0
24 : ☐ = 24
☐ = 24 : 24
☐ = 1
24 − ☐ = 24
☐ = 24 − 24
☐ = 0
Для решения задач подобного рода в третьем классе важно понимать основные арифметические операции: сложение, вычитание, умножение и деление. Рассмотрим каждый тип операции, чтобы дать теоретическое объяснение и понимание, как подходить к задачам.
1. Деление
Деление — это операция, обратная умножению. Если у нас есть выражение вида $ a : b = c $, это означает, сколько раз число $ b $ "укладывается" в числе $ a $.
Пример: $ 36 : 3 $. Это значит, что мы ищем, сколько раз число 3 содержится в числе 36. Чтобы проверить правильность, можно выполнить обратное действие: умножить результат на делитель. Если $ c \times b = a $, значит, мы сделали всё верно.
2. Умножение
Умножение — это процесс сложения одного числа самого с собой несколько раз. Например, $ 9 \times 5 $ означает, что мы складываем девятку пять раз: $ 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 45 $.
Также умножение можно представить в виде таблицы умножения, которую важно запомнить.
3. Скобки в выражениях
Скобки используются для изменения порядка операций. По правилам математики действия выполняются в следующем порядке:
1. Сначала считаются выражения в скобках.
2. Затем идут умножение и деление (слева направо).
3. После этого выполняются сложение и вычитание (слева направо).
Пример выражения: $ 65 - 64 : 8 \times 3 $.
В этом случае сначала выполняется деление ($ 64 : 8 $), затем умножение ($ результат \times 3 $) и только потом вычитание ($ 65 - результат $).
4. Смешанные действия
Когда в одном выражении встречаются разные арифметические действия (сложение, вычитание, умножение, деление), важно следовать правилам порядка операций.
Пример: $ 9 \times (14 - 9) - 8 $.
1. Сначала решаем действие в скобках ($ 14 - 9 $).
2. Потом выполняем умножение ($ 9 \times результат $).
3. Наконец, выполняем вычитание ($ результат - 8 $).
5. Работа с неизвестными (задачи второго типа)
Когда нужно найти неизвестное число, важно понять, как работает обратная операция.
− Если задача вида $ ☐ : 8 = 0 $, то это означает: "Найдите такое число, которое при делении на 8 даёт 0". Это возможно только если неизвестное число равно 0, потому что при делении нуля на любое число результат всегда равен 0.
− Если задача вида $ 17 \times ☐ = 17 $, это означает: "Найдите такое число, которое при умножении на 17 даёт 17". Это возможно только если неизвестное равно 1, потому что любое число, умноженное на 1, остаётся неизменным.
− Аналогично, для задачи вида $ 24 : ☐ = 24 $, нужно найти такое число, деление на которое не меняет исходное число. Это возможно только если неизвестное равно 1.
Обратные операции помогают найти неизвестное. Вот несколько примеров:
− Для деления (☐ : b = c) можно найти неизвестное умножением (c \times b).
− Для умножения (a \times ☐ = c) можно найти неизвестное делением (c : a).
− Для сложения (a + ☐ = c) можно найти неизвестное вычитанием (c − a).
− Для вычитания (a − ☐ = c) можно найти неизвестное добавлением (c + a).
Эти правила универсальны и применяются как в простых, так и в сложных задачах. Разобрав каждое действие по отдельности, можно легко справиться с выражениями.
Пожауйста, оцените решение
