Дети играли в слова. Маша составила 9 слов, а Слава − 27 других слов. Во сколько раз больше слов составил Слава, чем Маша? На сколько у Славы больше слов, чем у Маши?

Чтобы помочь с решением задачи, необходимо внимательно разобрать её условия и понять, какие математические действия нужно выполнить. В задаче рассматриваются две величины: количество слов, составленных Машей, и количество слов, составленных Славой. Далее требуется определить две вещи: во сколько раз больше слов составил Слава, чем Маша, и на сколько больше слов у Славы, чем у Маши.

Во сколько раз больше слов составил Слава, чем Маша?

Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо найти отношение (или деление) количества слов, составленных Славой, к количеству слов, составленных Машей. Это означает, что нужно разделить число слов Славы на число слов Маши.

Формула:
Количество раз = (Количество слов Славы) ÷ (Количество слов Маши)

Деление показывает, сколько раз одно число содержится в другом. Это помогает определить, насколько больше одно значение относительно другого в виде кратного множителя.

На сколько больше слов составил Слава, чем Маша?

Для ответа на этот вопрос нужно найти разницу между количеством слов, составленных Славой, и количеством слов, составленных Машей. Это стандартная операция вычитания, которая показывает абсолютную разницу между двумя числами.

Формула:
Разница = (Количество слов Славы) − (Количество слов Маши)

Вычитание позволяет определить, насколько одно количество превышает другое в абсолютных единицах.

Операции в задаче:

1. Деление (для определения «во сколько раз»):
   Деление применяется, чтобы сравнить две величины в виде кратного множителя. Результат деления может быть целым числом или дробным в зависимости от того, как числа соотносятся друг с другом.

2. Вычитание (для определения «на сколько больше»):
   Вычитание используется для нахождения абсолютной разницы между двумя величинами. Результат — это конкретное количество единиц, на которое одна величина больше другой.

Анализ задачи:

• Маша составила 9 слов.
• Слава составил 27 слов.

Для решения задачи требуется выполнить два действия:
1. Разделить число 27 на 9, чтобы узнать, во сколько раз Слава составил больше слов, чем Маша.
2. Вычесть 9 из 27, чтобы узнать, на сколько больше слов у Славы, чем у Маши.

Обе операции — деление и вычитание — являются базовыми математическими действиями, которые ученики 3 класса уже изучают в школе. Важно понимать, что деление отвечает на вопрос «во сколько раз больше», а вычитание — «на сколько больше в абсолютных единицах».

Концептуальное понимание:

• «Во сколько раз больше» связано с кратным сравнением (отношением), где мы узнаём, насколько одна величина превышает другую относительно её размера.
• «На сколько больше» связано с конкретной разницей в единицах, где мы узнаём, насколько первая величина больше второй в числовом выражении.

Эти два вопроса требуют выполнения разных математических операций, но оба они помогают сравнить величины в задаче с разных точек зрения.