76 : 19
84 : 42
54 : 18
3 * 16 + 51
42 * 2 − 47
4 * 15 + 12
80 : 4 + 72
100 − 78 : 6
96 : 8 + 59
49 : 7 + 9 * 8
56 : 8 + 9 * 9
63 : 9 + 25

Для решения задач по математике в третьем классе важно понимать основные правила арифметики, такие как сложение, вычитание, умножение и деление. Вот подробное объяснение теоретической части, которая поможет разобраться в каждом типе задачи.

Деление:
Деление — это операция, которая позволяет узнать, сколько раз одно число помещается в другое или как распределить число на равные части. Например, $76 : 19$ означает, что мы делим 76 на 19, чтобы выяснить, сколько раз число 19 содержится в числе 76.

1. Проверка делимости: Чтобы узнать, делится ли 76 на 19 без остатка, можно выполнить умножение в обратном порядке. Например, умножьте 19 на предполагаемый результат и проверьте, равен ли он 76.
2. Результат: Если деление выполняется без остатка, результат — это целое число. Если есть остаток, то деление не является точным.

Умножение:
Умножение — это процесс сложения одного числа самим собой несколько раз. Например, $3 \times 16$ означает, что мы складываем число 16 три раза: $16 + 16 + 16$.

1. Использование таблицы умножения: Для быстрого вычисления можно использовать таблицу умножения, которая помогает найти произведение двух чисел.
2. Сложение произведений: Если задача содержит дополнительные числа, как в $3 \times 16 + 51$, сначала выполняем умножение, а затем добавляем 51 к результату.

Вычитание:
Вычитание — это процесс нахождения разницы между двумя числами. Например, $42 \times 2 - 47$ включает сначала умножение, а затем вычитание.

1. Порядок действий: Для решения таких задач важно помнить, что сначала выполняется умножение, а затем вычитание.
2. Результат: Вычитание показывает, на сколько одно число меньше другого.

Сложение:
Сложение — это процесс объединения двух или более чисел. Например, $4 \times 15 + 12$ требует сначала умножить, а затем сложить.

1. Порядок действий: Следует выполнять умножение перед сложением, согласно порядку операций.
2. Результат: Сложение показывает общее количество после объединения чисел.

Порядок выполнения операций (приоритет операций):
В математике существует правило, которое называется "порядок выполнения операций" или "приоритет операций". Это правило помогает решить задачи, где есть разные арифметические операции.

1. Сначала умножение и деление: Умножение ($\times$) и деление ($:$) имеют приоритет над сложением ($+$) и вычитанием ($-$). Например, в задаче $80 : 4 + 72$, сначала выполняем деление $80 : 4$, а затем прибавляем $72$.
2. Сложение и вычитание: После выполнения умножения и деления переходим к сложению и вычитанию.
3. Скобки: Если в выражении есть скобки, действия внутри скобок выполняются первыми, независимо от приоритета операций.

Комбинированные задачи:
Задачи, которые включают несколько операций, требуют внимательного подхода и соблюдения порядка выполнения операций. Например, задача $49 : 7 + 9 \times 8$ включает деление, сложение и умножение. Здесь сначала выполняется деление ($49 : 7$) и умножение ($9 \times 8$), а затем их результаты складываются.

Практический подход:
1. Шаг за шагом: Выполняйте каждую операцию по очереди, следуя приоритету.
2. Проверка результата: После получения ответа можно проверить правильность выполнения действий, повторно выполняя расчеты.
3. Использование таблиц: Таблицы умножения и деления помогают быстро справляться с задачами.

Следуя данным теоретическим принципам, можно грамотно решать задачи и понимать, как выполняются арифметические операции.