Увеличь в 8 раз числа: 12, 9, 8, 11.
Увеличь на 8 числа: 26, 37, 49, 58.

Перед тем как приступить к решению задачи, важно понять, что от нас требует задание. В данном случае мы работаем с двумя разными математическими операциями: умножением и сложением, поэтому давайте разберем эти действия по отдельности.

Увеличить число в несколько раз (в данном случае в 8 раз)

Когда говорится "увеличить число в несколько раз", это означает, что нужно выполнить действие умножения. Умножение — это одна из базовых арифметических операций и она выражает идею сложения одного и того же числа несколько раз.

Например:
− Если нужно увеличить число 12 в 8 раз, то это значит, что 12 нужно сложить с самим собой 8 раз, что с математической точки зрения эквивалентно умножению:
$ 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 = 12 \times 8 $.

Умножение можно описать следующими терминами:
− Первое число называется множимое (в данном случае 12).
− Второе число называется множитель (в данном случае 8).
− Результат операции называется произведение.

Формула для умножения:
$$ a \times b = c, $$
где $a$ — множимое, $b$ — множитель, $c$ — произведение.

Таким образом, чтобы увеличить каждое из данных чисел в 8 раз, нужно умножить каждое из них на 8.

Увеличить число на какое−то число (в данном случае на 8)

Когда говорится "увеличить число на что−то", это означает, что нужно выполнить действие сложения. Сложение — это другое базовое арифметическое действие, которое представляет собой объединение двух чисел.

Например:
− Если нужно увеличить число 26 на 8, это означает, что к числу 26 нужно прибавить число 8. С математической точки зрения это записывается так:
$ 26 + 8 $.

Сложение можно описать следующими терминами:
− Первое число называется слагаемое (в данном случае 26).
− Второе число также называется слагаемое (в данном случае 8).
− Результат называется сумма.

Формула для сложения:
$$ a + b = c, $$
где $a$ и $b$ — слагаемые, $c$ — сумма.

Таким образом, чтобы увеличить каждое из данных чисел на 8, нужно прибавить 8 к каждому из них.

Краткое резюме действий:
1. Чтобы выполнить "увеличение в 8 раз", умножаем каждое число на 8.
2. Чтобы выполнить "увеличение на 8", прибавляем 8 к каждому числу.

Теперь вы можете самостоятельно использовать вышеописанные правила для решения задачи!