Узнай площадь каждого квадрата и закрашенной его части.

Для решения задачи необходимо воспользоваться основными понятиями площади, свойствами квадрата и геометрическими представлениями. Рассмотрим подробную теоретическую часть:

1. Что такое площадь фигуры?

   • Площадь — это количество места, занимаемое фигурой на плоскости. Её измеряют в квадратных единицах, таких как квадратные сантиметры (см²), квадратные метры (м²), и так далее.

2. Площадь квадрата:

   • Квадрат — это геометрическая фигура, у которой все стороны равны, а углы прямые (90°). Площадь квадрата можно найти, умножив длину его стороны на саму себя: $$ \text{Площадь квадрата} = \text{Длина стороны} \times \text{Длина стороны}. $$

3. Использование сетки для вычисления площади:

   • На изображении квадрат расположен на сетке, где каждая маленькая клетка имеет одинаковый размер. Если известно, что одна маленькая клетка представляет собой единицу площади (например, 1 см²), то для вычисления площади квадрата нужно посчитать, сколько таких клеток занимает квадрат.

4. Разделение квадрата на части:

   • Для задания важно определить площадь закрашенной части квадрата. Если квадрат разделён на несколько частей (например, треугольники, прямоугольники или другие фигуры), нужно:
   • Найти площадь каждой отдельной части.
   • Определить, какая из частей закрашена.
   • Сложить площади закрашенных частей, чтобы найти общую закрашенную площадь.

5. Площадь треугольника:

   • Если квадрат разделён на треугольники, для вычисления площади треугольника можно использовать формулу: $$ \text{Площадь треугольника} = \frac{1}{2} \times \text{Основание} \times \text{Высота}. $$ Основание — это одна из сторон треугольника, высота — это перпендикуляр, проведённый от противоположной вершины к основанию.

6. Разделение квадрата на равные части:

   • Если квадрат разделён на несколько равных частей, площадь каждой части будет равна: $$ \text{Площадь части} = \frac{\text{Площадь квадрата}}{\text{Количество частей}}. $$

7. Шаги для решения задачи:

   • Определить площадь каждого квадрата, исходя из количества маленьких клеток внутри него.
   • Определить, как квадрат разделён на части (например, треугольники, прямоугольники, или равные секции).
   • Вычислить площадь каждой части, используя соответствующие формулы.
   • Найти площадь закрашенной части, сложив площади всех закрашенных областей.

Таким образом, для каждого квадрата нужно:
− Найти общую площадь.
− Определить площадь закрашенной части, используя методы разделения и вычисления.