28 * 3 − 57
34 + 13 * 5
98 − 23 * 4 + 24
28 * 2 − 13 * 4
(49 + 28) : 7
(64 + 24) : 4

Для решения задач, представленных в третьем классе, важно понимать порядок выполнения действий в математических выражениях. Давайте разберём подробно теоретическую основу, которая поможет решить подобные примеры.

Теоретические основы:

1. Порядок выполнения операций

В математике существует определённый порядок выполнения операций, который нужно соблюдать при вычислениях. Он называется приоритет операций или порядок действий. Вот основные правила:

1. Скобки: Сначала выполняются действия внутри скобок, если они есть.
2. Умножение и деление: После скобок мы выполняем операции умножения (*) и деления (:), начиная слева направо.
3. Сложение и вычитание: Последними выполняются операции сложения (+) и вычитания (−), также слева направо.

Пример:
В выражении $12 + 5 \times 3$, сперва выполняется умножение ($5 \times 3 = 15$), а затем сложение ($12 + 15 = 27$).

Если есть скобки, например: $(12 + 5) \times 3$, сперва выполняем действие в скобках ($12 + 5 = 17$), а затем умножение ($17 \times 3 = 51$).

2. Умножение

Умножение — это процесс сложения одного числа несколько раз. Например, $3 \times 4$ означает, что число 3 складывается само с собой 4 раза ($3 + 3 + 3 + 3 = 12$).

3. Деление

Деление — это процесс разделения числа на равные части. Например, $20 : 5 = 4$ означает, что число 20 делится на 5 равных частей, и в каждой части будет 4.

4. Сложение

Сложение — это процесс объединения двух чисел. Например, $8 + 5 = 13$ означает, что если к 8 добавить 5, получится 13.

5. Вычитание

Вычитание — это процесс уменьшения числа. Например, $15 - 6 = 9$ означает, что если от 15 забрать 6, останется 9.

6. Взаимодействие операций

Когда в выражении есть несколько разных операций, важно соблюдать порядок действий. Например:
$$ 34 + 13 \times 5 $$
Сначала выполняется умножение ($13 \times 5 = 65$), затем сложение ($34 + 65 = 99$).

7. Работа со скобками

Скобки изменяют стандартный порядок выполнения действий. Например:
$$ (49 + 28) : 7 $$
Сначала выполняются действия внутри скобок ($49 + 28 = 77$), затем деление ($77 : 7 = 11$).

8. Приём проверки результата

После выполнения всех действий полезно проверить результат. Для этого можно заново пройти через выражение, обращая внимание на порядок действий.

Зная эти правила, можно уверенно решать любые подобные задачи.