В деревне 19 домов, а в поселке в 4 раза больше. Объясни, что обозначают выражения:
19 * 4,
19 * 4 − 19.

Чтобы понять, что обозначают выражения $19 \times 4$ и $19 \times 4 - 19$, нужно подробно разобраться в теоретической части задания.

1. Умножение как повторение сложения.

Умножение в математике — это операция, которая позволяет упростить процесс многократного сложения одного и того же числа. Например, если мы имеем число $19$ и хотим сложить его $4$ раза, это можно записать как:
$$ 19 + 19 + 19 + 19. $$
Вместо длинной записи мы используем умножение:
$$ 19 \times 4. $$
Таким образом, выражение $19 \times 4$ обозначает "в 4 раза больше числа $19$". В этой задаче это связано с количеством домов: если в деревне $19$ домов, а в поселке домов в $4$ раза больше, то умножение $19 \times 4$ дает количество домов в поселке.

2. Построение выражения $19 \times 4 - 19$ и его смысл.

Выражение $19 \times 4 - 19$ состоит из двух операций: умножения и вычитания. Каждую из них нужно понять отдельно.

• Сначала выполняется умножение $19 \times 4$, которое, как мы уже разобрали, показывает количество домов в поселке.
• Затем из результата вычитается число $19$.

Чтобы понять смысл этого выражения в контексте задачи, давайте обратим внимание на сравнение количества домов между деревней и поселком. Если в деревне $19$ домов, а в поселке в $4$ раза больше, то разница между количеством домов в поселке и деревне будет равна:
$$ (19 \times 4) - 19. $$
Иными словами, выражение $19 \times 4 - 19$ показывает, насколько больше домов в поселке, чем в деревне.

3. Обобщение: что обозначают выражения?

• $19 \times 4$: показывает общее количество домов в поселке, которое в $4$ раза больше количества домов в деревне.
• $19 \times 4 - 19$: выражает разницу в количестве домов между поселком и деревней, т.е. насколько больше домов в поселке по сравнению с деревней.

4. Теоретические шаги для решения подобных задач:
− Шаг 1: Определить количество объектов в одной группе (например, число домов в деревне).
− Шаг 2: Умножить это количество на коэффициент, который показывает, во сколько раз больше объектов в другой группе (например, в поселке).
− Шаг 3: Если нужно найти разницу между группами, вычесть количество объектов в меньшей группе из количества объектов в большей группе.

Эти шаги и понимание операций помогут не только решить задачу, но и понять, как выражения $19 \times 4$ и $19 \times 4 - 19$ связаны с условиями задачи.