Замени число 72 суммой таких двух слагаемых, чтобы его легко было разделить на 4, на 3, на 6.

Для решения задачи требуется понимание основных свойств делимости чисел и их разложения на слагаемые. Рассмотрим теоретические аспекты, которые помогут решить задачу.

Разложение числа на слагаемые

Число можно разложить на два слагаемых так, чтобы их сумма была равна исходному числу. Например, число 72 можно представить как сумму двух чисел $ a $ и $ b $, где $ a + b = 72 $. Выбор $ a $ и $ b $ может зависеть от дополнительных условий, таких как их делимость на определённые числа.

Делимость числа

1. Делимость на 4: Число делится на 4, если последние две цифры числа образуют число, которое делится на 4, либо если само число является кратным 4. Например, 72 делится на 4, так как $ 72 \div 4 = 18 $.

2. Делимость на 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Для числа 72: $ 7 + 2 = 9 $, а $ 9 \div 3 = 3 $, значит, 72 делится на 3.

3. Делимость на 6: Число делится на 6, если оно одновременно делится на 2 (то есть является чётным) и на 3. Число 72 является чётным и делится на 3, поэтому оно делится на 6.

Условие задачи

Задача требует разложить число 72 на два слагаемых так, чтобы полученные числа было легко разделить на 4, на 3 и на 6. Это значит, что каждое из двух слагаемых $ a $ и $ b $ либо должно быть само делимым на 4, на 3 и на 6, либо их сумма должна быть удобной для таких делений.

Практическое применение свойств делимости

Чтобы выполнить разложение, важно учитывать следующее:
− Если одно из слагаемых является кратным 4, 3 и 6, то на второе слагаемое не накладываются такие строгие условия.
− Приведенные числа должны быть логически удобными для вычислений, чтобы деление на указанные числа было максимально простым.

Методика поиска подходящих слагаемых

1. Начните с поиска чисел, которые делятся на 4, на 3 и на 6 одновременно. Эти числа должны входить в состав разложения.
2. Проверьте, чтобы сумма двух выбранных чисел была равна 72.
3. Убедитесь, что разложение позволяет легко выполнять деления.

Итог

Таким образом, для решения задачи потребуется знание правил делимости чисел, умение разлагать число на слагаемые, а также проверка условий лёгкости делений.