Девочке подарили кружево длиной 84 см. Она решила обшить кружевом платочек квадратной формы. Какого размера платочек она может обшить этим кружевом, если на каждый уголок нужно добавить по 1 см?
1) 4 * 1 = 4 (см) − кружева пойдет на все уголки;
2) 84 − 4 = 80 (см) − периметр платка, который можно обшить данным кружевом;
3) 80 : 4 = 20 (см) − сторона платка.
Ответ: девочка может обшить данным кружевом квадратный платок со стороной 20 см.
Для того чтобы помочь с решением задачи, важно рассмотреть все понятия, которые задействованы в условии, и разобрать алгоритм решения на отдельные шаги. В этой задаче используется информация о длине кружева, форме платочка и дополнительных затратах кружева на уголки. Внимательно изучим каждую часть.
Кружево имеет длину 84 см. Это общая длина материала, который может быть использован для обшивки платочка, включая добавление на углы. Платочек имеет квадратную форму. У квадрата все стороны равны, а периметр квадрата — это сумма длин всех его сторон.
Формула периметра квадрата:
$$
P = 4 \times a,
$$
где $P$ — периметр квадрата, а $a$ — длина одной стороны.
Если бы не было других условий, связанных с уголками, можно было бы сразу найти длину стороны $a$, разделив длину кружева на 4. Однако в задаче указано, что на обработку каждого уголка платочка требуется дополнительно по 1 см кружева.
Платочек квадратный, а квадрат имеет четыре угла. На каждый уголок требуется добавить по 1 см кружева. Соответственно, общая дополнительная длина кружева, которая уйдёт на обработку уголков, составляет:
$$
4 \times 1 = 4 \, \text{см}.
$$
После того как кружево использовано на уголки, оставшаяся его длина пойдёт на обшивку сторон платочка (периметр). Чтобы найти эту длину, нужно из общей длины кружева (84 см) вычесть длину, которая ушла на уголки:
$$
\text{Длина кружева на периметр} = 84 - 4 = 80 \, \text{см}.
$$
Теперь мы знаем, что оставшаяся длина кружева (80 см) используется на периметр квадрата. Периметр квадрата равен $4 \times a$, где $a$ — длина одной стороны. Соответственно, длину стороны $a$ можно найти, разделив длину кружева на периметр на 4:
$$
a = \frac{80}{4}.
$$
Чтобы убедиться в правильности решения, нужно будет проверить:
1. Периметр квадрата с найденной стороной действительно равняется длине кружева, которая осталась после учёта уголков.
2. Общая длина кружева (учитывая уголки и периметр) равна 84 см.
Сначала учитываем длину кружева на уголки, затем вычисляем длину стороны, исходя из оставшегося периметра. Убедитесь, что в процессе вычислений все шаги следуют логике и соответствуют описанным формулам.
Пожауйста, оцените решение
