1 * 17
98 * 1
73 : 73
82 : 1
0 * 92
1 * 65
1 * 0
19 * 0
0 : 13
0 : 1

Для того чтобы правильно решать задачи в математике, необходимо хорошо понимать основные математические действия: сложение, вычитание, умножение и деление. В этом случае мы рассматриваем умножение и деление. Давайте разберем их свойства и особенности.

Умножение

Умножение — это математическое действие, посредством которого можно заменить сложение одинаковых чисел. Например, $3 \times 4$ означает, что число 3 нужно прибавить 4 раза: $3 + 3 + 3 + 3 = 12$.

Свойства умножения:
1. Переместительное свойство умножения (коммутативность): Порядок множителей не влияет на результат. Например, $a \times b = b \times a$. Это значит, что $3 \times 4 = 4 \times 3$, результат будет одинаковым.
2. Сочетательное свойство умножения: Если есть три числа, то их можно умножать в любом порядке. Например, для чисел $a$, $b$ и $c$: $(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$.
3. Единичный элемент в умножении: При умножении любого числа на 1 результатом будет это же число. Например, $a \times 1 = a$.
4. Умножение на ноль: При умножении любого числа на ноль результат всегда будет равен нулю. Например, $a \times 0 = 0$, где $a$ — любое число.

Деление

Деление — это обратное действие умножению. Если умножение показывает, сколько всего получится, когда одно число прибавляется несколько раз, то деление показывает, на сколько равных частей число можно разделить.

Например, $12 \div 4 = 3$ означает, что число 12 можно разделить на 4 части, и каждая часть будет равна 3.

Свойства деления:
1. Деление числа на 1: Если число делится на 1, то результатом всегда будет это же число. Например, $a \div 1 = a$.
2. Деление нуля: Если ноль делится на любое число, результат всегда равен нулю. Например, $0 \div a = 0$, где $a$ — любое число, отличное от нуля.
3. Деление числа на само себя: Если число делится на само себя, результат всегда равен 1. Например, $a \div a = 1$, где $a$ — любое число, кроме нуля.
4. Деление на ноль (запрещено): Деление любого числа на ноль невозможно. Это считается математически некорректным, так как не существует числа, которое умноженное на 0 даст любое другое число.

Применение свойств умножения и деления на примерах

Чтобы применить эти свойства в задаче:
1. Если видите умножение на 1, просто запишите то же число.
2. Если видите умножение на 0, сразу запишите 0, потому что любое число, умноженное на 0, равно 0.
3. Если увидите деление числа на 1, результатом будет то же самое число.
4. Если увидите деление числа на само себя (например, $73 \div 73$), результатом будет 1.
5. Если увидите деление нуля на любое число, это всегда 0.
6. Помните, что деление на 0 невозможно.

Пример анализа

• $1 \times 17$: Используем свойство умножения на 1.
• $98 \times 1$: То же свойство.
• $73 \div 73$: Применяем правило деления числа на само себя.
• $82 \div 1$: Применяем правило деления на 1.
• $0 \times 92$: Используем свойство умножения на 0.
• $1 \times 65$: Применяем свойство умножения на 1.
• $1 \times 0$: Применяем свойство умножения на 0.
• $19 \times 0$: То же свойство.
• $0 \div 13$: Применяем правило деления нуля.
• $0 \div 1$: То же правило.

Итог

Для того чтобы решить задачу, достаточно последовательно использовать перечисленные выше свойства умножения и деления.