Реши уравнения.
x − 7 = 9
x : 7 = 9
32 − x = 32
32 * x = 32
62 + x = 62
62 * x = 0

Чтобы решить задачу подобного типа, важно понимать основные принципы работы с уравнениями. Уравнения — это математические выражения, в которых одна или несколько переменных связаны с числами или другими выражениями через математические операции (сложение, вычитание, умножение, деление). В них требуется определить значение неизвестной переменной, которая делает уравнение истинным.

Теоретические основы для решения уравнений:

1. Что такое уравнение?
   Уравнение — это выражение, в котором одна сторона (левая или правая) равна другой. Уравнение имеет вид:
   $$ левая\_сторона = правая\_сторона. $$
   Задача заключается в нахождении значения неизвестной переменной, которая удовлетворяет данное равенство.

2. Неизвестная переменная (например, $x$):
   Переменная — это символ, обозначающий некоторое неизвестное число. Например, $x$ в уравнении $x - 7 = 9$ — это переменная, значение которой мы хотим найти.

3. Правила решения уравнений:
   Чтобы найти $x$, необходимо преобразовать уравнение, используя математические операции, так чтобы переменная осталась одна на одной стороне уравнения.

4. Основные операции с уравнениями:
   Для решения уравнений используются противоположные математические операции:

   • Если переменная связана с числом сложением (например, $x + a = b$), то для нахождения $x$ нужно вычесть $a$ из обеих сторон уравнения.
   • Если переменная связана с числом вычитанием (например, $x - a = b$), то для нахождения $x$ нужно прибавить $a$ к обеим сторонам уравнения.
   • Если переменная умножена на число (например, $x \cdot a = b$), то для нахождения $x$ нужно разделить обе стороны уравнения на $a$.
   • Если переменная разделена на число (например, $x : a = b$), то для нахождения $x$ нужно умножить обе стороны уравнения на $a$.

5. Проверка решения:
   После того как вы нашли значение переменной, подставьте его обратно в исходное уравнение, чтобы проверить, выполняется ли равенство.

6. Особые случаи:

   • Если при решении уравнения получается выражение вида $число = число$ (например, $32 = 32$), то переменная может принимать любое значение.
   • Если уравнение имеет вид $число \cdot x = 0$, то переменная $x$ равна $0$, так как любое число, умноженное на $0$, даёт $0$.

7. Примеры операций:
   Рассмотрим примеры математических операций в контексте уравнений:

   • Уравнение $x - 7 = 9$. Чтобы найти $x$, нужно к обеим сторонам прибавить $7$.
   • Уравнение $x : 7 = 9$. Чтобы найти $x$, нужно обе стороны уравнения умножить на $7$.
   • Уравнение $32 - x = 32$. Чтобы найти $x$, нужно выразить $x$ через обратную операцию.
   • Уравнение $32 \cdot x = 32$. Чтобы найти $x$, нужно обе стороны уравнения разделить на $32$.
   • Уравнение $62 + x = 62$. Чтобы найти $x$, нужно выразить $x$ через вычитание.
   • Уравнение $62 \cdot x = 0$. В подобных случаях $x = 0$.

8. Логика и последовательность:

   • Выполняйте преобразования уравнения шаг за шагом, не нарушая равенства.
   • Работайте аккуратно и проверяйте правильность каждого действия.
   • Всегда помните, что значение найденной переменной должно удовлетворять исходному уравнению.

Используя эти теоретические принципы, можно пошагово решить любое уравнение, подобное приведённым в задаче!