14 * 6
19 * 4
15 * 6
5 * 20
(48 + 12) : 6
(36 − 27) : 3
80 − 7 * 8
5 * 7 + 65

Для решения задач такого типа в третьем классе важно понимать основные математические операции: умножение, деление, сложение и вычитание, а также знать порядок выполнения действий в выражениях. Вот подробная теоретическая часть с учетом всех необходимых знаний:

1. Умножение
   Умножение — это краткое сложение, то есть повторение одного и того же числа несколько раз. Например, $14 \times 6$ означает "взять число 14 шесть раз и сложить их".
   Формула:
   $a \times b = a + a + a + \dots + a$ (всего $b$ раз).
   Для упрощения вычислений можно использовать таблицу умножения, которую дети изучают в начальной школе.

2. Деление
   Деление — это противоположное умножению действие. Оно означает разделение числа на равные части. Например, если дано $ (48 + 12) : 6 $, это значит, что результат сложения $48 + 12$ нужно равномерно разделить на 6 частей.
   Формула:
   $ a : b = c $, где $ c $ — это результат деления числа $ a $ на число $ b $.

3. Сложение и вычитание

   • Сложение используется, чтобы объединить два числа. Например, $5 \times 7 + 65$ включает сложение, то есть добавление двух чисел. Формула: $ a + b = c $, где $ c $ — это сумма чисел $ a $ и $ b $.
   • Вычитание используется, чтобы найти разность между числами. Например, $80 - 7 \times 8$ включает вычитание, т.е. уменьшение одного числа на величину другого. Формула: $ a - b = c $, где $ c $ — это разность между числами $ a $ и $ b $.

4. Порядок действий в выражениях
   При решении выражений с несколькими арифметическими действиями важно соблюдать порядок их выполнения. Существует определенный порядок:

   1. Сначала выполняются действия в скобках.
   2. Затем выполняются умножение и деление (справа налево).
   3. После этого выполняются сложение и вычитание (справа налево).

Например, в выражении $80 - 7 \times 8$:
− Сначала выполняется умножение $7 \times 8$.
− Затем результат умножения вычитается из числа 80.

1. Ассоциативность и коммуникативность
   Эти два свойства иногда помогают упрощать выражения:

   • Коммутативность позволяет менять местами слагаемые или множители. Например, $14 \times 6 = 6 \times 14$.
   • Ассоциативность применима, когда складываются или умножаются несколько чисел, и порядок группировки чисел не влияет на результат: $(a + b) + c = a + (b + c)$.

2. Работа со скобками
   Скобки показывают, какие действия выполнять в первую очередь. Например, в выражении $(48 + 12) : 6$ сначала выполняется сложение $48 + 12$, а затем результат делится на 6.

3. Практическое применение
   Все эти знания можно использовать для решения реальных задач. Например, умножение и деление могут использоваться для подсчета общего количества предметов или распределения их по группам. Сложение и вычитание применяются для нахождения итогов или уменьшения значений.

Для успешного решения всех приведенных задач нужно последовательно применять эти правила. Важно помнить про таблицу умножения, порядок действий и особенности каждого арифметического действия.