Вычисли с устным объяснением:
(3 + 5) * 4
(20 + 7) * 2
(6 + 4) * 8

Для решения задачи, представленной в виде выражений, важно понять порядок действий и принцип вычислений с использованием арифметических операций. В третьем классе ученики знакомятся с основными правилами математики, включая порядок выполнения операций, который регулируется правилами приоритетов. Давайте рассмотрим теоретическую часть, которая потребуется для решения выражений, подобных этим.

1. Приоритет операций: порядок действий

В математике существует определённый порядок выполнения операций, называемый "порядком приоритетов":
1. Действия внутри скобок выполняются первыми. Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия внутри них.
2. После выполнения действий внутри скобок переходят к умножению и делению (они имеют более высокий приоритет, чем сложение и вычитание).
3. Сложение и вычитание выполняются последними, если остаются действия на этом этапе.

Таким образом, если в выражении есть скобки, мы сначала вычисляем всё, что находится внутри скобок, а затем продолжаем выполнять умножение, деление, сложение или вычитание.

2. Объяснение использования скобок

Скобки в арифметических выражениях помогают указывать, какие операции выполняются сначала. Например, в выражении (3 + 5) * 4 скобки показывают, что нужно сначала сложить числа 3 и 5, а затем результат умножить на 4.

Если скобок не было бы, то приоритет умножения означал бы, что сначала выполняется умножение, а затем сложение. Например, выражение 3 + 5 * 4 интерпретируется как сначала умножение 5 * 4, а затем сложение результата с числом 3.

3. Умножение как повторение сложения

Умножение — это компактный способ повторного сложения одного числа. Например, умножение 4 * 3 означает сложение числа 4 три раза: 4 + 4 + 4 = 12.

Поэтому выражение вида (3 + 5) * 4 можно интерпретировать так:
− Сначала вычисляем сумму внутри скобок: 3 + 5.
− Затем умножаем результат на число 4, что означает, что результат суммы повторяется четыре раза.

4. Арифметические действия в выражениях

Чтобы успешно решать подобные задачи, нужно уверенно выполнять операции сложения и умножения. Вот краткое напоминание о свойствах чисел:
− Сложение объединяет два числа, чтобы получить их сумму.
− Умножение увеличивает одно число на столько, сколько указано другим числом (например, умножение на 2 удваивает число, умножение на 3 утраивает его и т.д.).

5. Проверка результата

После выполнения всех действий в выражении нужно убедиться, что результат соответствует промежуточным вычислениям. Проверка может включать повторное выполнение сложения и проверки умножения на случай пропущенных ошибок.

6. Примеры применения

Если вам дано выражение вроде (3 + 5) * 4:
− Сначала вычисляете сумму внутри скобок: число 3 складывается с числом 5.
− Потом результат умножается на число 4.

Эти шаги применимы ко всем подобным задачам, где используется порядок операций и арифметические действия.

Теперь вы можете применить эти знания для решения задачи!