Вычисли.
7 * 8
63 : 9
42 : 6
36 : 4

Для решения задач на умножение и деление в третьем классе важно понимать основы математических операций и их взаимосвязь. Вот теоретическая часть, которая поможет вам разобраться и решить задачи:

Умножение:

Умножение — это математическая операция, которая упрощает процесс сложения одного и того же числа несколько раз. В выражении $7 \times 8$, число 7 называется множимое, число 8 — множитель, а результат — это произведение.

Как рассчитать умножение?
1. Представьте умножение как повторяющееся сложение. Например:
$7 \times 8$ означает, что число 7 складывается 8 раз:
$$ 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 $$

1. Используйте таблицу умножения, чтобы быстрее найти результат. Таблица умножения — это инструмент, который помогает быстро считать произведение двух чисел. Для третьего класса важно знать таблицу умножения наизусть.

2. Понимание свойства умножения:

   • Переместительное свойство: $a \times b = b \times a$. Например, $7 \times 8 = 8 \times 7$.
   • Сочетательное свойство: $(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$.

Деление:

Деление — это обратная операция умножению. В выражении $63 : 9$, число 63 называется делимое, число 9 — делитель, а результат — это частное. Деление помогает узнать, сколько раз одно число умещается в другом.

Как рассчитать деление?
1. Подумайте, какое число, умноженное на делитель, дает делимое. Например:
$63 : 9 = ?$
Для этого нужно найти такое число $x$, чтобы $9 \times x = 63$.

1. Используйте таблицу умножения. Если вы знаете таблицу умножения, то сможете быстро найти результат. В данном случае ищем в таблице умножения строки, где $9 \times x = 63$.

2. Понимание свойств деления:

   • Деление на 1: $a : 1 = a$. Например, $42 : 1 = 42$.
   • Деление числа на себя: $a : a = 1$, где $a$ — любое число, отличное от нуля. Например, $9 : 9 = 1$.
   • Деление на 0 невозможно. Например, выражение $36 : 0$ не имеет смысла.

Связь между умножением и делением:

Умножение и деление тесно связаны. Если вы знаете результат умножения, то можете легко выполнить деление. Например:
− $7 \times 8 = 56$, значит, $56 : 8 = 7$ или $56 : 7 = 8$.
− Также если известно деление, то можно найти результат умножения. Например, $63 : 9 = 7$, значит, $7 \times 9 = 63$.

Алгоритм для выполнения задачи:

1. Внимательно прочитайте выражение.
2. Определите тип операции: умножение или деление.
3. Если это умножение:
   • Используйте таблицу умножения, чтобы найти результат.
   • Или выполните повторяющееся сложение.
4. Если это деление:
   • Определите, какое число при умножении на делитель дает делимое.
   • Проверьте результат, используя обратное действие (умножение).
5. Убедитесь, что ответ логически соответствует содержанию задачи.

Эта теоретическая основа поможет вам решить задачи самостоятельно.