Реши уравнения.
36 − x = 14
x * 26 = 26
x + 20 = 48
x − 0 = 19
x − 44 = 18
x : 1 = 24

Уравнения — это математические выражения, в которых содержится неизвестное число, обозначенное буквой (чаще всего «x»). Чтобы решить уравнение, необходимо найти значение этой буквы, то есть определить, какое число вместо неё сделает выражение истинным.

Основные принципы решения уравнений:

1. Принцип равенства: Уравнение состоит из двух частей, разделённых знаком равенства («=»). Обе части уравнения должны быть равны друг другу.

2. Цель решения уравнения: Найти значение переменной (например, «x»), которое делает обе стороны уравнения равными.

3. Операции с уравнениями: Чтобы решить уравнение, можно выполнять одинаковые математические операции с обеими сторонами уравнения. Это могут быть сложение, вычитание, умножение или деление. Главное — действовать так, чтобы не нарушить равенство.

Рассмотрим типы уравнений, представленных в задаче:

1. Уравнение вида x + число = число:
   Если в уравнении переменная «x» сложена с числом, чтобы найти её значение, нужно выполнить обратное действие — вычесть это число из другой стороны уравнения. Например:
   x + a = b → x = b − a.

2. Уравнение вида x − число = число:
   Если переменная «x» уменьшается на число, чтобы найти её значение, нужно выполнить обратное действие — прибавить это число к другой стороне уравнения. Например:
   x − a = b → x = b + a.

3. Уравнение вида число − x = число:
   В уравнении, где из числа вычитается переменная «x», чтобы найти значение переменной, нужно выполнить обратное действие:
   число − x = число → x = число − число.
   Таким образом, вычитание переменной превращается в её нахождение.

4. Уравнение вида x * число = число:
   Если переменная «x» умножается на число, чтобы найти её значение, нужно выполнить обратное действие — разделить вторую часть уравнения на это число. Например:
   x * a = b → x = b / a.

5. Уравнение вида x : число = число:
   Если переменная «x» делится на число, чтобы найти её значение, нужно выполнить обратное действие — умножить вторую часть уравнения на это число. Например:
   x : a = b → x = b * a.

6. Особые случаи:

   • Если переменную умножают на 1, её значение остаётся без изменений: x * 1 = x.
   • Если переменную делят на 1, её значение также остаётся без изменений: x : 1 = x.
   • Если переменная уменьшена на 0, её значение остаётся неизменным: x − 0 = x.

Порядок решения уравнений:

1. Определите тип уравнения. Что происходит с переменной «x»? Сложение, вычитание, умножение или деление?
2. Выполните обратное действие, чтобы «освободить» переменную и оставить её на одной стороне уравнения. Обратное действие противоположно тому, что указано в уравнении:
   • Если сложение — выполните вычитание.
   • Если вычитание — выполните сложение.
   • Если умножение — выполните деление.
   • Если деление — выполните умножение.
3. Проверьте результат, подставив найденное значение «x» обратно в уравнение. Обе стороны должны быть равны.

Применение теории на практике:

Для каждого из представленных типов уравнений необходимо использовать эти правила. Решение уравнений помогает развивать логическое мышление и учит работать с математическими операциями в обратном порядке.