1) Найди длину стороны квадрата ABCD, периметр которого 8 см. Начерти его и вычисли площадь.
2) Начерти прямоугольник, площадь которого равна площади квадрата ABCD, а длина одной из сторон прямоугольника 1 см.
1) 8 : 4 = 2 (см) − длина стороны квадрата;
2) 2 * 2 = 4 $(см^2)$ − площадь квадрата.
Ответ: 2 см; 4 $см^2$.
4 : 1 = 4 (см) − длина второй стороны прямоугольника.
Чтобы помочь в решении данной задачи и объяснить необходимые математические концепции, давайте разберем теоретическую часть, связанную с квадратами, прямоугольниками, периметром и площадью.
Квадрат:
1. Определение квадрата: Квадрат — это четырехугольник, у которого все стороны равны и все углы прямые (по 90 градусов).
2. Периметр квадрата: Периметр квадрата — это сумма длин всех его сторон. Поскольку все стороны квадрата равны, периметр можно найти, умножив длину одной стороны на 4. Формула периметра квадрата: P = 4a, где P — периметр, а a — длина стороны квадрата.
3. Площадь квадрата: Площадь — это величина, показывающая размер поверхности фигуры. Для квадрата площадь можно найти по формуле: S = a^2, где S — площадь квадрата, а a — длина его стороны.
Прямоугольник:
1. Определение прямоугольника: Прямоугольник — это четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и все углы прямые.
2. Площадь прямоугольника: Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Формула площади: S = l × w, где S — площадь, l — длина, а w — ширина прямоугольника.
Решение задачи:
1. Нахождение длины стороны квадрата: Если периметр квадрата известен, то для нахождения длины его стороны нужно использовать формулу периметра P = 4a. Подставляем значение периметра и решаем уравнение относительно a.
2. Площадь квадрата: После нахождения длины стороны квадрата, используем формулу площади S = a^2, чтобы найти его площадь.
3. Построение прямоугольника с известной площадью: Если известна площадь прямоугольника и длина одной из его сторон, то для нахождения другой стороны используем формулу S = l × w, где одна из сторон известна, а другая является переменной, которую нужно вычислить.
Начертание:
1. Квадрат: Используя найденную длину стороны, можно начертить квадрат на бумаге, отметив все стороны одинаковой длины.
2. Прямоугольник: Для прямоугольника начертите одну сторону равную 1 см, а затем вычислите другую сторону так, чтобы произведение давало площадь, равную площади квадрата.
Эти концепции и шаги помогут в решении задачи, связанной с квадратами и прямоугольниками в контексте периметра и площади.
Пожауйста, оцените решение
