7 * 8 * 1
5 * 9 * 0
8 * 8 : 1
49 : 7 * 9
72 : 8 * 3
56 : 7 * 2
6 * 4 + 6 * 3
3 * 4 + 3 * 5
4 * 5 + 4 * 5
80 − 64 : 8
54 − 24 : 3
75 − 40 : 5

Для решения задач типа представленных выше важно понимать несколько ключевых математических понятий и операций, используемых в арифметике. Давайте подробно рассмотрим теоретическую основу для решения подобных задач.

1. Умножение Умножение — это математическая операция, которая позволяет вычислить результат сложения одинаковых чисел несколько раз. Например, если мы умножаем $ 7 \times 8 $, это значит, что мы складываем число 7 восемь раз. Основные свойства умножения:
2. Коммутативность: $ a \times b = b \times a $.
3. Ассоциативность: $ (a \times b) \times c = a \times (b \times c) $.

4. Распределительный закон: $ a \times (b + c) = (a \times b) + (a \times c) $.

5. Деление
   Деление — это обратная операция к умножению, которая позволяет определить, сколько раз одно число содержится в другом или какова величина одной части после равного деления. Например, $ 72 \div 8 $ означает, что мы разбиваем число 72 на группы по 8, и результат показывает, сколько таких групп получится.
   Основные свойства деления:

6. Деление на единицу: $ a \div 1 = a $.

7. Деление на само число: $ a \div a = 1 $ (если $ a \neq 0 $).

8. Ноль в делении: $ 0 \div a = 0 $ (если $ a \neq 0 $). Деление на ноль не определено.

9. Сложение
   Сложение — это одна из основных операций в арифметике, которая объединяет два или более числа в одно. Например, $ 6 + 4 $ означает, что к числу 6 прибавляют число 4, получая сумму 10.
   Основные свойства сложения:

10. Коммутативность: $ a + b = b + a $.

11. Ассоциативность: $ (a + b) + c = a + (b + c) $.

12. Ноль в сложении: $ a + 0 = a $.

13. Вычитание
    Вычитание — это обратная операция к сложению, которая позволяет найти разницу между двумя числами. Например, $ 80 - 64 $ означает, что от числа 80 мы отнимаем число 64.
    Основные свойства вычитания:

14. Вычитание нуля: $ a - 0 = a $.

15. Вычитание самого числа: $ a - a = 0 $.

16. Вычитание меньшего из большего числа дает положительный результат, в противном случае результат отрицательный (если работать с целыми числами).

17. Порядок выполнения операций
    В математике существует определённый порядок выполнения операций. Этот порядок называется приоритет операций:

18. Сначала выполняются умножение ($\times$) и деление ($:$).

19. Затем сложение ($+$) и вычитание ($-$).

20. Если есть скобки, то сначала выполняются операции внутри скобок.

Пример:
Для выражения $ 6 \times 4 + 6 \times 3 $, сначала нужно вычислить $ 6 \times 4 $ и $ 6 \times 3 $, а затем их результаты сложить.

1. Работа с нулем в умножении и делении Особое внимание нужно уделить работе с нулем:
2. Умножение на ноль: $ a \times 0 = 0 $. Это значит, что любое число, умноженное на ноль, даёт результат ноль.
3. Деление нуля: $ 0 \div a = 0 $ (если $ a \neq 0 $).

4. Деление на ноль: $ a \div 0 $ не определено.

5. Разбор сложных выражений
   В более сложных выражениях, где используются разные операции (например, $ 80 - 64 \div 8 $), нужно соблюдать порядок выполнения операций.

6. Сначала выполняется деление: $ 64 \div 8 = 8 $.

7. Затем выполняется вычитание: $ 80 - 8 = 72 $.

Это базовые теоретические знания, которые помогут справляться с задачами, подобными представленным выше.