Проверь, правильно ли решены уравнения.
y * 6 = 42
y = 7
 
56 : x = 7
x = 49
 
x : 9 = 6
x = 56

Для проверки правильности решения уравнений необходимо знать основные свойства умножения и деления, а также уметь выполнять обратные действия.

Теоретическая часть для проверки уравнений:

1. Умножение и деление как взаимно обратные действия.
   Умножение и деление связаны следующим образом: если мы умножаем одно число на другое и получаем результат, то обратное действие — деление — позволяет проверить правильность умножения. Например, если $ y \cdot 6 = 42 $, то, разделив 42 на 6, мы должны получить $ y $.

2. Проверка решения уравнения с умножением:
   Уравнение вида $ y \cdot 6 = 42 $ предполагает, что мы ищем значение $ y $, которое при умножении на 6 даст результат 42. Чтобы проверить правильность решения, необходимо:

   • Умножить найденное значение $ y $ (в данном случае $ y = 7 $) на 6. Если результат равен 42, то решение правильное.
   • Либо разделить результат (42) на известный множитель (6). Если ответ совпадает с найденным значением $ y $, то решение верно.

3. Проверка решения уравнения с делением:
   Уравнение вида $ 56 : x = 7 $ предполагает, что мы ищем значение $ x $, которое при делении числа 56 даст результат 7. Чтобы проверить правильность решения, необходимо:

   • Разделить число 56 на найденное значение $ x $ (в данном случае $ x = 49 $). Если результат равен 7, то решение правильное.
   • Либо умножить результат деления (7) на значение $ x $. Если ответ совпадает с числом 56, то решение верно.

4. Уравнение вида $ x : 9 = 6 $:
   Это уравнение показывает, что $ x $, разделённое на 9, должно дать результат 6. Чтобы проверить решение:

   • Разделить значение $ x $ (в данном случае $ x = 56 $) на 9 и посмотреть, совпадает ли результат с 6. Если совпадает, решение правильное.
   • Либо умножить результат деления (6) на делитель (9). Если результат совпадает с $ x $, то решение верное.

5. Общие рекомендации:

   • Внимательно перепроверяйте вычисления, особенно в случае больших чисел.
   • Если результат уравнения не соответствует проверке, значит, решение неправильное.

Для проверки уравнений важно следовать этим принципам и выполнять обратные действия, чтобы убедиться в их правильности.