1) Масса сушеных грибов составляет одну десятую часть массы свежих грибов. Сколько килограммов сушеных грибов можно получить из 30 кг свежих?
2) Сколько килограммов свежих грибов надо взять, чтобы получить 6 кг сушеных?

Для решения задач такого типа важно понять соотношение между массой свежих грибов и сушеных грибов. В данном случае говорится, что масса сушеных грибов составляет одну десятую часть массы свежих грибов. Это означает, что если у нас есть определенное количество свежих грибов, то после сушки их масса уменьшится, и останется только одна десятая часть от первоначального веса.

Теоретическая основа задачи

1. Что означает "одна десятая часть"?

   • Одна десятая часть числа — это результат деления этого числа на 10. Например, если масса свежих грибов равна 30 кг, то одна десятая часть этой массы будет равна $ \frac{30}{10} = 3 $ кг.

2. Прямая зависимость между свежими и сушеными грибами:

   • Если известно количество свежих грибов, то для определения массы сушеных грибов нужно массу свежих грибов разделить на 10.
   • Формула: $ \text{масса сушеных грибов} = \frac{\text{масса свежих грибов}}{10} $.

3. Обратная зависимость:

   • Если известно количество сушеных грибов, то для определения массы свежих грибов нужно массу сушеных грибов умножить на 10.
   • Формула: $ \text{масса свежих грибов} = \text{масса сушеных грибов} \times 10 $.

4. Как работают эти зависимости?

   • Прямая зависимость: Вычисляем, сколько сушеных грибов получится из определенного количества свежих грибов. Здесь учитывается, что при сушке добывается только одна десятая часть массы.
   • Обратная зависимость: Вычисляем, сколько свежих грибов нужно для получения определенной массы сушеных грибов. Здесь увеличиваем массу сушеных грибов в 10 раз, чтобы восстановить начальную массу свежих грибов.

5. Примеры применения формул:

   • Если масса свежих грибов составляет, например, 50 кг, то масса сушеных грибов составит: $ \frac{50}{10} = 5 $ кг.
   • Если известно, что масса сушеных грибов составляет 7 кг, то масса свежих грибов будет: $ 7 \times 10 = 70 $ кг.

6. Единицы измерения:

   • Очень важно следить за единицами. В данной задаче используются килограммы. Все вычисления должны быть выполнены в этой единице измерения.

7. Проверка результата:

   • В задачах, связанных с пропорциями, важно проверить ответы. Например, если известно, что из 30 кг свежих грибов получится 3 кг сушеных, нужно убедиться, что 3 кг — это действительно одна десятая часть от 30 кг.

8. Понимание сути задачи:

   • Первая задача требует использования прямой зависимости: масса сушеных грибов определяется на основе массы свежих грибов.
   • Вторая задача требует использования обратной зависимости: масса свежих грибов определяется на основе массы сушеных грибов.

Итог:

Для решения задач такого типа необходимо обращаться к пропорциям, использовать операции умножения или деления на 10 и соблюдать последовательность вычислений.