Отрезали 6 дм ленты. Это третья часть всей ленты. Чему равна длина всей ленты?

Для решения задачи нам необходимо понять, как найти длину всей ленты, если известно, что 6 дм — это третья часть всей её длины. Рассмотрим шаги решения задачи и соответствующую теорию.

1. Понятие части и целого

Когда мы говорим, что какой−то объект (например, длина ленты) делится на части, мы подразумеваем, что целая длина ленты была разделена на равные куски. В данной задаче 6 дм — это третья часть всей ленты, то есть одна из трёх равных частей.

2. Деление и пропорциональность

Если длина ленты делится на три равные части, это означает, что вся длина ленты пропорциональна числу частей. Если известно значение одной части (6 дм), чтобы найти длину всей ленты, нужно умножить длину одной части на количество частей (3).

3. Умножение как обратная операция деления

Умножение и деление — взаимно обратные операции. В задаче известно, что длина одной части равна 6 дм, а количество частей — 3. Чтобы найти длину всей ленты, достаточно выполнить операцию умножения:
$$ \text{длина всей ленты} = \text{длина одной части} \times \text{количество частей}.$$

4. Работа с величинами

Дециметр (дм) — единица измерения длины. Чтобы вычислить результат, важно помнить, что он также будет измеряться в дециметрах, так как все данные задачи приведены в одной системе измерения.

5. Проверка результата

После нахождения длины всей ленты можно выполнить проверку, разделив найденную длину на три части. Если одна часть равна 6 дм, то решение выполнено верно.

Итог

Чтобы решить задачу, нужно воспользоваться принципом пропорциональности и выполнить вычисления, основываясь на том, что 6 дм — это одна треть всей длины ленты.