Маленькая перемена длится 5 мин, что составляет четвертую часть большой перемены. Сколько минут длится большая перемена?

Для решения данной задачи нужно применить знания об отношениях между числами, дробях и умножении. Давайте разберем теоретические основы, которые понадобятся.

1. Понимание дробей:

   • Дробь — это число, которое представляет одну или несколько равных частей от целого. В данном примере у нас есть дробь "четвертая часть", которая записывается как $ \frac{1}{4} $.
   • $ \frac{1}{4} $ означает, что целое разделено на 4 равные части, и рассматривается только одна такая часть.

2. Связь между частями и целым:

   • Если известно, что одна часть (в данном случае, маленькая перемена) составляет $ \frac{1}{4} $ от некоторого целого, то чтобы узнать всё целое, нужно найти, сколько таких частей содержится в этом целом.
   • В математике это выражается как умножение значения одной части на количество частей, то есть: $ \text{Целое} = \text{Одна часть} \times \text{Количество частей} $.

3. Понимание условия задачи:

   • Из условия задачи известно, что маленькая перемена длится 5 минут.
   • Также сказано, что это время составляет $ \frac{1}{4} $ от длительности большой перемены.
   • Это означает, что чтобы вычислить длительность всей большой перемены, нужно определить, сколько минут содержится в четырех таких частях.

4. Алгоритм решения:

   • Определяем длительность одной части (она известна — это 5 минут).
   • Понимаем, что длительность большой перемены состоит из четырех таких частей.
   • Для нахождения длительности большой перемены умножаем длительность одной части (5 минут) на количество частей (4).

5. Арифметическая операция:

   • Умножение чисел — это процесс, при котором одно число прибавляется к самому себе столько раз, сколько указывает другое число.
   • В данном случае умножение 5 на 4 — это повторение числа 5 четыре раза.

Таким образом, теоретически задача сводится к умножению времени маленькой перемены (5 минут) на количество частей, составляющих большую перемену ($4$).