Длина одной третьей части отрезка равна 4 см. Узнай длину всего отрезка.

Для решения задач на нахождение длины целого отрезка, когда известна длина его части или доли, важно понять, как эти части или доли соотносятся с целым. Рассмотрим теоретическую основу:

Понятие отрезка и частей

Отрезок — это часть прямой линии, ограниченная двумя точками. Если отрезок делится на несколько равных частей, то каждая из этих частей называется долей отрезка.

Математическая модель

1. Если известно, что длина одной части отрезка равна определённому числу (например, 4 см), и весь отрезок разделён на одинаковые части, то длина всего отрезка будет равна произведению длины одной части на количество таких частей.

2. Формула для нахождения длины всего отрезка:
   $$ Длина\_отрезка = Длина\_одной\_части \times Количество\_частей $$

Работа с дробями

• Если известно, что данная часть отрезка — это какая−то доля (например, одна третья), то весь отрезок состоит из трёх таких частей.
• Доля отрезка выражается как отношение одной части к целому, например, $ 1/3 $ означает, что весь отрезок делится на три равные части.

Пример применения

1. Если длина одной третьей части отрезка равна 4 см, то весь отрезок состоит из трёх таких частей.
2. Чтобы найти длину отрезка, нужно умножить известную длину одной части (4 см) на количество частей (3).

Проверка результата

После нахождения длины всего отрезка можно проверить результат, разделив его обратно на количество частей. Должна получиться длина одной части.

Визуализация

На рисунке видно, что отрезок разделён на три равные части, каждая длиной 4 см. Это помогает лучше понять задачу и подтвердить правильность расчётов.