(28 + 12) : 4
57 − (37 − 15)
100 − 90 : 10
81 : 9 + 42 : 6
8 * 7 − 6 * 9
63 : 9 + 72 : 8
90 − 40 : 10
14 + 56 : 7
60 − 42 + 8

Для решения предложенных математических выражений важно продемонстрировать базовые принципы арифметики. Вот подробное теоретическое объяснение:

1. Порядок выполнения операций (принцип математической приоритетности): В математике существует определённый порядок выполнения арифметических операций:
   • Первым выполняются действия в скобках.
   • Затем выполняются умножение и деление (слева направо).
   • После этого выполняются сложение и вычитание (слева направо).

Это правило называется "приоритет операций".

1. Сложение:
   Когда мы складываем числа, мы объединяем их значения. Например, $ 28 + 12 $: нужно просто добавить одно число к другому.

2. Вычитание:
   Вычитание означает нахождение разницы между числами. Например, $ 57 - (37 - 15) $: сначала нужно найти разницу внутри скобок, затем вычесть результат из первого числа.

3. Умножение:
   Умножение — это процесс, при котором одно число добавляется к самому себе определённое количество раз. Например, $ 8 \times 7 $: нужно взять число 8 и сложить его само с собой 7 раз.

4. Деление:
   Деление — это процесс разделения на равные части. Например, $ 81 : 9 $: нужно определить, сколько раз число 9 помещается в число 81. Деление — это обратная операция умножению.

5. Скобки:
   Скобки изменяют стандартный порядок выполнения операций. Если скобки присутствуют, действия внутри скобок выполняются в первую очередь. Например, $ 57 - (37 - 15) $: сначала вычисляем $ (37 - 15) $, а затем вычитаем результат из 57.

6. Комбинированные операции:
   В задачах с комбинированными операциями, таких как $ (28 + 12) : 4 $, нужно сначала выполнить сложение (так как оно в скобках), а затем деление. Всегда следите за приоритетом операций.

7. Рассмотрение выражений с несколькими действиями:
   Для выражений, где присутствуют несколько действий без скобок, выполняем операции в следующем порядке: сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание. Например, $ 81 : 9 + 42 : 6 $: сначала выполняем деление $ 81 : 9 $ и $ 42 : 6 $, затем складываем результаты.

8. Ошибки при выполнении операций:
   Распространённая ошибка в решении подобных задач — нарушение порядка выполнения операций. Например, если выполнить сложение раньше деления, результат будет неверным. Поэтому важно строго следовать правилам.

9. Практическое применение знаний:
   При решении арифметических выражений важно быть внимательным и проверять каждый шаг. Это поможет избежать ошибок в вычислениях и понять, как числа взаимодействуют друг с другом.

Использование этих правил и принципов позволяет правильно решить любые арифметические выражения, ориентируясь на порядок выполнения операций и значение чисел.