Из 30 кг семян подсолнечника получают 6 кг масла. Сколько килограммов масла можно получить из 25 кг семян подсолнечника?

Для решения задачи необходимо использовать понятие пропорциональности. Пропорциональность — это зависимость, при которой увеличение или уменьшение одной величины в определённое число раз приводит к аналогичному изменению другой величины. В данной задаче речь идёт о пропорциональной зависимости между массой семян подсолнечника и массой произведённого из них масла.

Основные понятия и шаги для решения:

1. Установление пропорции:
   Пропорция — это равенство двух отношений. В задачи нам дано, что из 30 кг семян подсолнечника получают 6 кг масла. Это значит, что отношение массы масла к массе семян всегда остаётся постоянным, то есть:
   $$ \frac{\text{масса масла}}{\text{масса семян}} = \text{константа}. $$

2. Поиск постоянного коэффициента:
   Можно рассчитать, сколько килограммов масла получают из одного килограмма семян подсолнечника. Для этого делим массу масла на массу соответствующих семян:
   $$ k = \frac{\text{масса масла}}{\text{масса семян}}. $$
   Здесь $k$ — это коэффициент, показывающий, сколько масла можно получить из 1 кг семян.

3. Пропорциональное вычисление:
   Зная, сколько масла получается из 1 кг семян ($k$), мы можем найти, сколько масла получится из любого другого количества семян. Для этого умножаем массу семян на коэффициент $k$:
   $$ \text{масса масла} = k \times \text{масса семян}. $$

В задаче это означает, что, зная массу масла, получаемого из 30 кг семян, можно рассчитать количество масла, получаемого из 25 кг семян.

1. Проверка результата: После выполнения вычислений нужно проверить, сохраняется ли пропорция между массой семян и массой масла. Если пропорция сохраняется, значит, решение выполнено правильно.

Таким образом, для решения данной задачи необходимо:
− Найти коэффициент пропорциональности $k$.
− Умножить этот коэффициент на массу семян (25 кг), чтобы найти искомую массу масла.
− При необходимости проверить результат, сравнив его с исходной пропорцией.