Вычислительная машина работает так:
Задание рисунок 1
1) Какое число будет получаться на выходе из машины, если в нее ввести число:
3, 8, 2, 11, 14?
2) Какое число ввели в машину, если на выходе из машины получили число 3?

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 3 класс Моро. Часть 1. Страница 88. Номер №6

Решение 1

Вход: 3
3 > 5 − нет
(3 + 5) * 2 = 8 * 2
Выход: 16

Вход: 8
8 > 5 − да
(8 − 5) * 3 = 3 * 3
Выход: 9

Вход: 2
2 > 5 − нет
(2 + 5) * 2 = 7 * 2
Выход: 14

Вход: 11
11 > 5 − да
(11 − 5) * 3 = 6 * 3
Выход: 18

Вход: 14
14 > 5 − да
(14 − 5) * 3 = 9 * 3
Выход: 27

Решение 2

Выход: 3
вариант 1:
(☐ + 5) * 2 = 3
☐ + 5 = 3 : 2 − не подходит.
вариант 2:
(☐ − 5) * 3 = 3
☐ − 5 = 3 : 3
☐ − 5 = 1
☐ = 1 + 5
Вход: 6
Ответ: ввели число 6.

Теория по заданию

Для решения задачи необходимо внимательно рассмотреть работу вычислительной машины и понять, как она преобразует введённое число. Вот подробное теоретическое описание алгоритма работы машины:

1. Входные данные

На вход в вычислительную машину подаётся некоторое число, которое будет преобразовано согласно правилам машины.

2. Условие

Машина проверяет, превышает ли введённое число значение 5:
− Если введённое число больше 5, то выполняется один набор операций.
− Если введённое число меньше или равно 5, то выполняется другой набор операций.

3. Ветвление действий

На основании условия "> 5?" машина делит свою работу на два случая:

Случай 1: Введённое число больше 5

Если введённое число больше 5, то выполняются следующие операции:
1. Из числа, поданного на вход, вычитается 5.
2. Результат предыдущей операции умножается на 3.
3. Получившееся значение становится выходным числом.

Формула для преобразования выглядит так:
$$ \text{Выходное число} = (Входное число - 5) \cdot 3 $$

Случай 2: Введённое число меньше или равно 5

Если введённое число меньше или равно 5, то выполняются следующие операции:
1. К числу, поданному на вход, прибавляется 5.
2. Результат предыдущей операции умножается на 2.
3. Получившееся значение становится выходным числом.

Формула для преобразования выглядит так:
$$ \text{Выходное число} = (Входное число + 5) \cdot 2 $$

4. Обратная задача

Если дано выходное число, то необходимо определить, какое число было введено в машину. Для этого требуется провести обратные расчёты:
− Если известно, что выходное число получено через ветку "> 5?", то обратный расчёт будет следующим:
$$ Входное число = \frac{\text{Выходное число}}{3} + 5 $$

Если известно, что выходное число получено через ветку "<= 5?", то обратный расчёт будет следующим: $$ Входное число = \frac{\text{Выходное число}}{2} - 5 $$

5. Обобщение

Для решения задачи нужно:
1. Проверить введённое число на условие "> 5?".
2. В зависимости от результата условного оператора использовать соответствующую формулу преобразования.
3. Если требуется найти входное число по выходному, то использовать обратные формулы.