Поставь в кружки знаки арифметических действий так, чтобы равенства стали верными. Если надо, используй скобки.
8 O 4 O 2 = 34
8 O 4 O 2 = 10
8 O 4 O 2 = 4
8 O 4 O 2 = 14
8 O 4 O 2 = 1
8 O 4 O 2 = 30
8 O 4 O 2 = 48
8 O 4 O 2 = 64

Чтобы решить задачу, необходимо правильно расставить знаки арифметических действий (сложение, вычитание, умножение, деление) в выражении, а также, если нужно, использовать скобки для изменения порядка вычислений. Вот теоретическая база, которая поможет разобраться с этим типом задач:

1. Арифметические действия и их порядок выполнения:

   • Основные арифметические действия: сложение ("+"), вычитание ("−"), умножение ("×") и деление ("÷").
   • Порядок выполнения операций в математике называется порядком действий. Сначала выполняются умножение и деление (слева направо), затем сложение и вычитание (также слева направо).
   • Если в выражении есть скобки, действия внутри скобок выполняются в первую очередь, независимо от порядка операций.

2. Применение скобок:

   • Скобки используются для изменения стандартного порядка выполнения операций. Например, в выражении $ 2 + 3 × 4 $, согласно стандартному порядку действий, сначала выполняется умножение (результат: $ 2 + 12 $), а затем сложение (результат: $ 14 $).
   • Если добавить скобки: $ (2 + 3) × 4 $, сначала будет выполнено действие внутри скобок (результат: $ 5 × 4 $), а затем умножение (результат: $ 20 $).

3. Примеры арифметических действий:

   • Если у нас есть три числа (например, $ 8, 4, $ и $ 2 $), то их можно связать различными знаками $ +, -, ×, ÷ $ или комбинациями этих знаков.
   • Например:
   • $ 8 + 4 × 2 $: сначала умножение ($ 4 × 2 = 8 $), затем сложение ($ 8 + 8 = 16 $).
   • $ (8 + 4) × 2 $: сначала действие в скобках ($ 8 + 4 = 12 $), затем умножение ($ 12 × 2 = 24 $).
   • $ 8 ÷ 4 × 2 $: сначала деление ($ 8 ÷ 4 = 2 $), затем умножение ($ 2 × 2 = 4 $).

4. Метод проб и ошибок:

   • В задачах, где нужно найти подходящие знаки и порядок действий, можно применять метод проб и ошибок, подставляя разные комбинации знаков и проверяя результат.
   • Если результат не совпадает с заданным, нужно попробовать другую комбинацию знаков или изменить порядок действий, добавив скобки.

5. Анализ чисел:

   • В задаче заданы числа: $ 8, 4, $ и $ 2 $. Это означает, что нужно использовать только эти числа и знаки арифметических действий.
   • Заданы несколько целевых значений (например, $ 34, 10, 4, 14 $, и т. д.), которые должны получиться в результате правильного расположения знаков.
   • Некоторые целевые значения требуют сложения или вычитания, другие — умножения или деления. Иногда может понадобиться комбинировать несколько операций.

6. Разбор каждого целевого значения:

   • Для каждого целевого значения нужно подумать, какие знаки и порядок действий могут привести к этому результату. Например:
   • Для $ 34 $: скорее всего понадобится умножение, так как это большое число в сравнении с исходными числами.
   • Для $ 1 $: может быть использовано деление или комбинация вычитания и деления.
   • Для $ 48 $: вероятно, потребуется одна или несколько операций умножения.

7. Важность проверки результата:

   • После расстановки знаков и выполнения действий важно перепроверить результат, чтобы убедиться, что он совпадает с заданным целевым значением.

8. Комбинаторика действий:

   • Для каждой комбинации чисел можно попробовать разные варианты знаков и порядок выполнения операций, используя скобки при необходимости.
   • Например:
   • $ 8 + 4 − 2 $
   • $ (8 × 4) ÷ 2 $
   • $ 8 ÷ (4 − 2) $
   • $ (8 + 4) × 2 $
   • Такие комбинации позволяют найти множество различных результатов, среди которых можно выбрать нужные.

Используя эту теоретическую базу, можно найти правильные комбинации знаков и скобок для каждой цели, указанной в задаче.