К новогоднему празднику для украшения зала дети хотят изготовить гирлянды из одинаковых по размеру и форме цветных фонариков.
Они планируют на каждой гирлянде поместить по 9 фонариков и знают, что из одного листа цветной бумаги получается 2 таких фонарика. Хватит ли им для изготовления 4 таких гирлянд 16 листов бумаги?
На сколько меньше фонариков надо размещать на каждой гирлянде, чтобы изготовить 4 одинаковые по количеству фонариков гирлянды и не покупать новые листы бумаги?

Для решения этой задачи сначала подробно разберем её теоретическую составляющую. Мы будем использовать основы арифметики и принцип делимости.

1. Определение количества фонариков на одной гирлянде.

   • На каждой гирлянде должно быть 9 фонариков. Это означает, что, например, если изготавливается одна гирлянда, нужно 9 фонариков. А если гирлянд будет несколько, то общее количество фонариков можно найти, умножив количество гирлянд на 9.

2. Определение общего количества гирлянд.

   • В задаче говорится, что дети хотят изготовить 4 гирлянды, и каждая из них будет включать одинаковое количество фонариков. Это значит, что для подсчета общего количества фонариков нам нужно умножить количество гирлянд на количество фонариков в одной гирлянде.

3. Определение количества фонариков, которые можно изготовить из одного листа бумаги.

   • Из условия известно, что из одного листа бумаги можно сделать 2 фонарика. Это значит, что, чтобы изготовить определенное количество фонариков, потребуется число листов, равное половине общего количества фонариков, так как на каждый лист уходит два фонарика.

4. Проверка, хватит ли бумаги.

   • В задаче сказано, что у детей есть 16 листов бумаги. Чтобы понять, достаточно ли этого количества, нужно рассчитать, сколько фонариков можно изготовить из этих 16 листов. Для этого умножаем количество листов на 2 (ведь каждый лист позволяет сделать 2 фонарика). После этого сравниваем полученное количество фонариков с тем количеством, которое детям необходимо для гирлянд.

5. Рассмотрение варианта уменьшения количества фонариков на гирлянде.

   • Если бумаги недостаточно, нужно уменьшить количество фонариков на гирлянде. Для этого мы должны:
   • Выяснить, сколько фонариков в общей сложности можно изготовить из имеющихся листов бумаги.
   • Разделить полученное количество фонариков поровну между четырьмя гирляндами.
   • Найти разницу между изначальным количеством фонариков на гирлянде (9) и уменьшенным количеством, чтобы определить, на сколько меньше фонариков должно быть на каждой гирлянде.

6. Ключевые математические операции, используемые в задаче.

   • Умножение: для подсчета общего количества фонариков на гирляндах.
   • Деление: для определения, сколько листов понадобится для изготовления определенного количества фонариков, и для перераспределения фонариков на гирлянды.
   • Вычитание: для определения, на сколько меньше фонариков нужно разместить на одной гирлянде.

7. Проверка делимости.

   • Если количество фонариков, которые можно изготовить из имеющихся листов бумаги, не делится ровно на 4 (количество гирлянд), то нужно будет округлить результат так, чтобы обеспечить равное количество фонариков в каждой гирлянде.

8. Логические рассуждения.

   • Если бумаги хватает для выполнения изначального плана (по 9 фонариков на гирлянду), то второй пункт задачи (уменьшение количества фонариков) решать не нужно. Если же бумаги недостаточно, то нужно пересчитать, сколько фонариков получится в одной гирлянде при уменьшении.

Эти шаги позволят решить задачу с учетом всех условий, обеспечив корректный и обоснованный результат.