Математика 3 класс М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова

Математика 3 класс М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова

авторы: , , .
издательство: "Просвещение" 2015 год

Другие варианты решения
Раздел:

Номер №9

1) Сделай такой же чертеж в тетради и подумай, как можно узнать площадь каждой из фигур с общей стороной OK (рис. 1); с общей стороной NP (рис. 2).

2) Узнай, площадь какой фигуры меньше: прямоугольника BCKE или треугольника OKD − и на сколько квадратных сантиметров.

Решение 1


Фигуры с общей стороной OK: OKD, OKCBA и OAEK;
$S_{OKD} = S_{OFKD} : 2 = (DK * OD) : 2 = (3 * 2) : 2 = 6 : 2 = 3 (см^2)$
;
$S_{OKCBA} = S_{BCKE} + S_{OFK} + S_{EFOA} = S_{BCKE} + S_{OFKD} : 2 + S_{EFOA} = BC * CK + (DK * OD) : 2 + AO * AE = 4 * 1 + (3 * 2) : 2 + 2 * 3 = 4 + 6 : 2 + 6 = 4 + 3 + 6 = 7 + 6 = 13 (см^2)$
;
$S_{OAEK} = S_{OFK} + S_{EFOA} = (DK * OD) : 2 + AO * AE = (3 * 2) : 2 + 2 * 3 = 6 : 2 + 6 = 3 + 6 = 9 (см^2)$
.
Фигуры с общей стороной NP: TMNP, NPLS, NPS и NPT;
$S_{TMNP} = NP * TP = 3 * 2 = 6 (см^2)$
;
$S_{NPLS} = NP * PL = 3 * 3 = 9 (см^2)$
;
$S_{NPS} = S_{NPLS} : 2 = (NP * PL) : 2 = (30 * 30) : 2 = 900 : 2 = 450 (мм^2)$
;
$S_{NPT} = S_{TMNP} : 2 = (NP * TP) : 2 = (3 * 2) : 2 = 6 : 2 = 3 (cм^2)$
.

Решение 2

$S_{BCKE} = BC * CK = 4 * 1 = 4 (см^2)$
;
$S_{OKD} = S_{OFKD} : 2 = (DK * OD) : 2 = (3 * 2) : 2 = 6 : 2 = 3 (см^2)$
;
4 > 3, значит
$S_{BCKE} = S_{OKD}$
на 43 = 1
$(см^2)$
.
Другие варианты решения