1) Сделай такой же чертеж в тетради и подумай, как можно узнать площадь каждой из фигур с общей стороной OK (рис. 1); с общей стороной NP (рис. 2).

2) Узнай, площадь какой фигуры меньше: прямоугольника BCKE или треугольника OKD − и на сколько квадратных сантиметров.

Для решения данной задачи потребуется знание формул расчета площади прямоугольника и треугольника, а также умение анализировать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.

Теоретическая часть:

1. Площадь прямоугольника:

Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:
$$ S_{\text{прямоугольник}} = a \cdot b, $$
где $a$ — длина прямоугольника, а $b$ — ширина прямоугольника.

На клетчатой бумаге длина и ширина прямоугольника могут быть измерены, подсчитывая количество клеток вдоль сторон.

2. Площадь треугольника:

Площадь треугольника рассчитывается по формуле:
$$ S_{\text{треугольник}} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h, $$
где $a$ — длина основания треугольника, а $h$ — высота, опущенная к этому основанию.

На клетчатой бумаге основание и высота могут быть измерены, подсчитывая количество клеток вдоль соответствующих линий.

3. Метод расчета площади фигуры на клетчатой бумаге:

Чтобы найти площадь фигуры, необходимо:
1. Перемножить измерения сторон, если фигура прямоугольная.
2. В случае треугольника, определить длину основания и высоту, затем использовать формулу для площади треугольника.
3. Если фигура состоит из нескольких частей, разделить её на более простые фигуры (например, треугольники и прямоугольники), посчитать их площади, а затем сложить.

4. Сравнение площадей:

После вычисления площадей всех фигур необходимо сравнить их значения. Для этого можно вычесть одну площадь из другой:
$$ \Delta S = S_1 - S_2, $$
где $S_1$ — площадь большей фигуры, а $S_2$ — площадь меньшей фигуры. Если результат положительный, то $S_1$ больше $S_2$, если отрицательный — наоборот.

5. Анализ фигур с общей стороной:

• В первом рисунке с общей стороной $OK$, важно выделить фигуры, пересекающиеся вдоль этой линии, и применить формулы для расчёта их площадей.
• Во втором рисунке с общей стороной $NP$, следует рассмотреть обе фигуры, пересекающиеся вдоль этой линии, и аналогично вычислить их площади.

Применение:

• Для прямоугольника $BCKE$, необходимо измерить его длину и ширину.
• Для треугольника $OKD$, определить основание $OK$ и высоту, опущенную к этой стороне.
• Сравнить площади прямоугольника и треугольника, чтобы узнать, какая фигура меньше и на сколько.

Таким образом, с использованием формул площади прямоугольника и треугольника, а также внимательного анализа расположения фигур, задача может быть решена.