Реши уравнения.
75 + x = 90
80 − k = 42
6 * n = 54

Для решения задач этого типа необходимо понять, что уравнение — это математическое выражение, в котором значение одной или нескольких неизвестных (обозначенных буквами, например, x, k, n) нужно определить, чтобы равенство стало верным. Уравнения помогают описывать числовые зависимости и связи между величинами.

Основные принципы решения уравнений:

1. Понимание уравнения:
   Уравнение состоит из двух частей — левой и правой, разделенных знаком равенства (=). Левая часть должна быть равна правой. Значение неизвестной должно "уравновесить" обе стороны, чтобы равенство было правильным.

2. Поиск неизвестной:
   Мы ищем значение переменной (x, k, n), которое сделает уравнение верным. Для этого нужно преобразовать уравнение, чтобы оставить неизвестную "одну" на одной стороне, а все известные числа перенести на другую сторону.

3. Основное правило при переносе чисел:
   Если какая−то операция выполняется на одной стороне уравнения, то при переносе на другую сторону она меняет знак или действие:

   • Если число прибавляется, то при переносе оно будет вычитаться.
   • Если число вычитается, то при переносе оно будет прибавляться.
   • Если число умножается, то при переносе оно будет делиться.
   • Если число делится, то при переносе оно будет умножаться.

4. Шаги решения уравнения:

   • Определите, какая операция (сложение, вычитание, умножение или деление) связана с неизвестной переменной.
   • Выполните обратную операцию, чтобы найти значение переменной.

Примерный алгоритм решения для каждого типа уравнений:

1. Сложение (пример: 75 + x = 90):

   • Видим, что к 75 прибавляется неизвестное число x, и в итоге получается 90.
   • Чтобы найти x, нужно выполнить обратную операцию сложения — вычитание. Это значит, что от 90 нужно отнять 75.

2. Вычитание (пример: 80 − k = 42):

   • Видим, что от 80 вычитается неизвестное число k, и получается 42.
   • Чтобы найти k, нужно выполнить обратную операцию вычитания — сложение. Это значит, что к 42 нужно прибавить неизвестную разницу.

3. Умножение (пример: 6 * n = 54):

   • Видим, что число 6 умножается на неизвестное число n, и в итоге получается 54.
   • Чтобы найти n, нужно выполнить обратную операцию умножения — деление. Это значит, что 54 нужно разделить на 6.

Проверка ответа:
После нахождения переменной, результат всегда можно проверить, подставив найденное значение обратно в уравнение. Если равенство верно, то решение выполнено правильно.

Важно:
− Не торопитесь выполнять вычисления, лучше сначала подумать над тем, какая операция связана с переменной.
− Обязательно следите за знаками и порядком выполнения действий.

Данный подход можно применять для решения множества задач с уравнениями, основываясь на этом алгоритме и правилах.