1 * 17 O 17 * 1
33 * 0 O 0 * 33
68 * 1 O 68 * 0
0 * (32 − 8) O (32 − 8) * 0

Чтобы разобраться с теоретической частью для решения задачи, сначала нужно понять основные свойства умножения и их применение. В данной задаче нужно сравнить результаты выражений с использованием операций умножения. Мы будем опираться на понятия коммутативности, ассоциативности и особенности умножения на единицу и ноль.

Свойства умножения:

1. Коммутативное свойство умножения:
   Это свойство означает, что от перестановки множителей результат умножения не изменится. Если у нас есть два числа $ a $ и $ b $, то:
   $$ a \times b = b \times a $$
   Например:
   $$ 3 \times 4 = 4 \times 3 $$
   Оба выражения дают одно и то же значение — $ 12 $.

2. Ассоциативное свойство умножения:
   В случае, если мы умножаем три числа подряд, порядок группировки не влияет на результат. Если $ a $, $ b $, и $ c $ — числа, то:
   $$ (a \times b) \times c = a \times (b \times c) $$
   Например:
   $$ (2 \times 3) \times 4 = 2 \times (3 \times 4) $$
   В обоих случаях результат будет равен $ 24 $.

3. Умножение на единицу:
   При умножении любого числа на $ 1 $, результат остается неизменным. Формула:
   $$ a \times 1 = a $$
   Например:
   $$ 7 \times 1 = 7 $$
   Это свойство показывает, что $ 1 $ — нейтральный элемент для умножения.

4. Умножение на ноль:
   При умножении любого числа на $ 0 $, результат всегда равен $ 0 $. Формула:
   $$ a \times 0 = 0 $$
   Например:
   $$ 15 \times 0 = 0 $$
   Это правило работает для всех чисел, вне зависимости от их величины.

5. Умножение и порядок выполнения операций:
   Если в выражении присутствуют несколько операций, порядок выполнения следующий:

   • Сначала выполняются операции в скобках.
   • Затем выполняются умножение и деление (слева направо).
   • В последнюю очередь выполняются сложение и вычитание (слева направо).

Анализ задачи:

В данной задаче используются выражения с умножением двух чисел, а также выражения со скобками, где выполняется вычитание. Чтобы решить задачу, нужно сравнивать значения выражений. Мы будем опираться на вышеописанные свойства умножения.

1. Сравнение выражений с умножением на $ 1 $:
   Когда число умножается на $ 1 $, его результат остается неизменным (например, $ 68 \times 1 = 68 $). Это значит, что любое число, умноженное на $ 1 $, будет равно самому этому числу.

2. Сравнение выражений с умножением на $ 0 $:
   Когда число умножается на $ 0 $, результат всегда равен $ 0 $. Даже если число очень велико, при умножении на $ 0 $ его результат станет равным $ 0 $. Например, $ 68 \times 0 = 0 $.

3. Сравнение выражений со скобками:
   Если в выражении присутствуют скобки, сначала нужно выполнить операции, указанные в скобках. Например, в выражении $ 0 \times (32 - 8) $ сначала выполняется вычитание $ 32 - 8 = 24 $, а затем результат умножается на $ 0 $. Таким образом, результат будет равен $ 0 $, так как любое число, умноженное на $ 0 $, равно $ 0 $.

4. Сравнение результатов:
   После вычислений каждого выражения сравниваются их значения. Если значения равны, то можно записать знак $ = $ между двумя выражениями. Если одно значение больше другого, используется знак $ > $, а если меньше — знак $ < $.

Итог:

Для решения задачи нужно:
1. Применить свойства умножения (на $ 1 $ и $ 0 $).
2. Выполнить операции в скобках перед умножением.
3. Сравнить значения каждого выражения, используя знак сравнения ($ =, >, < $).