Во сколько раз 35 больше, чем 7?
Во сколько раз 8 меньше, чем 48?
На сколько 54 больше, чем 6?

Для решения задач подобного типа важно понимать, как сравнивать числа, используя операции деления и вычитания. Разберем теоретическую часть, которая поможет решить каждую из указанных задач.

1. Во сколько раз одно число больше или меньше другого?

Когда мы задаемся вопросом "Во сколько раз число $A$ больше числа $B$?", мы фактически ищем, сколько раз число $B$ содержится в числе $A$. Для этого используется операция деления:

$$ \text{Число FORMULA982734jh4t больше числа FORMULA982734jh5t в FORMULA982734jh6t-раз, если } k = \frac{A}{B}. $$

Аналогично, если спрашивается "Во сколько раз число $A$ меньше числа $B$?", это также выражается через деление:

$$ \text{Число FORMULA982734jh9t меньше числа FORMULA982734jh10t в FORMULA982734jh11t-раз, если } k = \frac{B}{A}. $$

Важные моменты:
− Чтобы ответить на вопрос "во сколько раз", всегда выполняется деление большего числа на меньшее.
− Результат деления показывает количество раз, сколько одно число помещается в другое.

Пример:

Пусть $A = 35$ и $B = 7$. Тогда:
$$ k = \frac{35}{7} = 5, $$
что означает, что 35 больше 7 в 5 раз.

2. На сколько одно число больше или меньше другого?

Когда мы задаемся вопросом "На сколько число $A$ больше числа $B$?", мы фактически ищем разницу между этими числами. Для этого используется операция вычитания:

$$ \text{Число FORMULA982734jh16t больше числа FORMULA982734jh17t на FORMULA982734jh18t, если } d = A - B. $$

Аналогично, если спрашивается "На сколько число $A$ меньше числа $B$?", это также выражается через вычитание:

$$ \text{Число FORMULA982734jh21t меньше числа FORMULA982734jh22t на FORMULA982734jh23t, если } d = B - A. $$

Важные моменты:
− Чтобы ответить на вопрос "на сколько", всегда выполняется вычитание большего числа из меньшего.
− Результат вычитания показывает разницу между числами.

Пример:

Пусть $A = 54$ и $B = 6$. Тогда:
$$ d = 54 - 6 = 48, $$
что означает, что 54 больше 6 на 48.

Чем отличается "во сколько раз" от "на сколько"?

1. "Во сколько раз" — это отношение чисел, находящееся через деление.

   • Применяется, когда нужно узнать, сколько раз одно число больше или меньше другого.
   • Например, 35 больше 7 "в 5 раз".

2. "На сколько" — это разница чисел, находящаяся через вычитание.

   • Применяется, когда нужно узнать, какова разница между двумя числами.
   • Например, 54 больше 6 "на 48".

Алгоритм решения задач

Для каждого типа задачи следуйте этим шагам:

Для "Во сколько раз больше или меньше":

1. Определите большее и меньшее число.
2. Разделите большее число на меньшее, чтобы найти "во сколько раз больше".
3. Если спрашивается "во сколько раз меньше", разделите меньшее число на большее.

Для "На сколько больше или меньше":

1. Определите большее и меньшее число.
2. Вычтите меньшее число из большего, чтобы найти "на сколько больше".
3. Если спрашивается "на сколько меньше", вычтите большее число из меньшего.

Таким образом, используя операции деления и вычитания, можно решать подобные задачи для начальной школы наглядно и точно.