Для составления верных равенств с использованием знаков умножения и деления важно понимать основные математические операции, их свойства и взаимосвязь между числами. Вот теория, которая поможет решить задачу:
1. Операция умножения:
- Умножение — это процесс нахождения произведения двух чисел, называемых множителями.
- Записывается как $ a \times b = c $, где $ a $ и $ b $ — множители, а $ c $ — произведение.
- Например, $ 3 \times 6 = 18 $, где $ 3 $ и $ 6 $ множители, а $ 18 $ — произведение.
Основные свойства умножения:
-
Коммутативность: $ a \times b = b \times a $. Порядок множителей не влияет на результат.
-
Ассоциативность: $ (a \times b) \times c = a \times (b \times c) $. Расстановка скобок не меняет результат.
-
Свойство единицы: $ a \times 1 = a $. Умножение на единицу не изменяет число.
2. Операция деления:
- Деление — это процесс нахождения частного двух чисел, когда одно число делится на другое.
- Записывается как $ a : b = c $, где $ a $ — делимое, $ b $ — делитель, а $ c $ — частное.
- Например, $ 18 : 6 = 3 $, где $ 18 $ — делимое, $ 6 $ — делитель, а $ 3 $ — частное.
Основные свойства деления:
- Деление — это обратная операция умножения. Если $ a \times b = c $, то $ c : b = a $.
- Делить на единицу можно любое число: $ a : 1 = a $.
- Делить на ноль нельзя: операция $ a : 0 $ не определена.
3. Взаимосвязь между умножением и делением:
- Умножение и деление взаимосвязаны — это обратные операции. Например:
- Если $ 3 \times 6 = 18 $, то $ 18 : 6 = 3 $.
- Если $ 18 : 3 = 6 $, то $ 6 \times 3 = 18 $.
- Используя эту взаимосвязь, можно составлять верные равенства.
4. Числа в задаче:
В задаче даны числа: $ 18, 24, 3, 8, 27, 9, 6, 2 $. Для составления равенств следует найти такие пары чисел, которые связаны через умножение или деление. Например:
− Если $ 3 \times 6 = 18 $, то $ 18 : 6 = 3 $ и $ 18 : 3 = 6 $.
− Если $ 8 \times 3 = 24 $, то $ 24 : 3 = 8 $ и $ 24 : 8 = 3 $.
5. Проверка верности равенств:
- Проверять равенства можно путем выполнения операции и сравнения результата с указанным числом. Например:
- Для равенства $ 9 \times 2 = 18 $: выполняем умножение $ 9 \times 2 = 18 $, равенство верное.
- Для равенства $ 18 : 2 = 9 $: выполняем деление $ 18 : 2 = 9 $, равенство верное.
6. Составление равенств:
Чтобы составить верные равенства, необходимо:
− Перебрать все числа и найти пары, которые связаны через умножение или деление.
− Использовать свойства умножения и деления для составления взаимных равенств.
Итог:
Используя теорию выше, можно составить множество верных равенств с числами из задачи. Для каждого равенства проверяется правильность выполнения операций.
