1) Какая из фигур 1 и 2 имеет наибольшую площадь?

2) Назови номер фигуры, периметр которой больше.
3) Можно ли все части фигуры 1 назвать четырехугольниками? А прямоугольниками?

Чтобы ответить на вопросы задачи, необходимо рассмотреть ключевые математические понятия и методы, используемые для анализа площади, периметра и геометрической классификации фигур.

1) Сравнение площадей фигур

Площадь фигуры — это количество квадратных единиц, которое можно разместить внутри контура фигуры. Для измерения площади сложных фигур можно разделить их на более простые части, такие как прямоугольники или трапеции, и затем суммировать площади этих частей.

• Прямоугольник: Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
  $$ S = a \cdot b, $$
  где $a$ — длина, $b$ — ширина.

• Трапеция: Площадь трапеции вычисляется с помощью формулы:
  $$ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}, $$
  где $a$ и $b$ — длины оснований, $h$ — высота.

Для сравнения площадей фигур необходимо:
1. Разделить каждую из фигур на составляющие части.
2. Вычислить площадь каждой части.
3. Сложить площади всех частей одной фигуры.
4. Сравнить суммы для двух фигур.

2) Сравнение периметров фигур

Периметр фигуры — это сумма длин всех её сторон. Для измерения периметра:
1. Определим длины всех сторон фигуры (по клеткам сетки или другим методам).
2. Сложим эти длины.

Часто в задачах с фигурой на сетке используется подсчёт клеток для измерения длины сторон. При наличии сложных форм, таких как трапеции, нужно учитывать наклонные стороны.

Для каждой фигуры:
1. Определите длины сторон её составляющих частей.
2. Сложите длины всех сторон.

После вычисления периметров обеих фигур можно сравнить, какая из них имеет больший периметр.

3) Классификация частей фигуры 1

Классификация геометрических фигур основывается на их свойствах:
− Четырёхугольник: Фигура с четырьмя сторонами и четырьмя углами.
− Прямоугольник: Четырёхугольник, у которого все углы прямые (по 90°), и противоположные стороны равны и параллельны.

Для анализа частей фигуры 1 необходимо:
1. Рассмотреть каждую часть фигуры.
2. Проверить, есть ли у неё четыре стороны и углы.
3. Проверьте, являются ли все углы прямыми.

Если хотя бы одна часть не удовлетворяет условиям (например, углы не прямые или сторон больше/меньше четырёх), она не может быть названа прямоугольником или четырёхугольником в зависимости от анализа.

Заключение

Для решения задачи нужно применять методы вычисления площадей и периметров, а также использовать свойства геометрических фигур для классификации.