9 * 6
49 : 7
(72 − 56) : 4
(63 − 15) : 8
100 − 3 * 7 + 1
100 − 42 : 6 * 5

Для решения задач, предложенных в списке, необходимо понимать основные правила арифметики и следовать определённому порядку выполнения операций. Давайте разберём основные теоретические моменты, связанные с выполнением таких операций.

1. Умножение и деление
Умножение и деление — это базовые арифметические операции, которые часто используются в математических задачах. Для их выполнения нужно знать таблицу умножения и свойства чисел. Умножение — это процесс повторного сложения числа самого с собой определённое количество раз. Деление — это процесс определения, сколько раз одно число "умещается" в другом.

Пример:
− $ 9 \cdot 6 $: вы умножаете 9 на 6, что значит складываете 9 шесть раз.
− $ 49 : 7 $: делите 49 на 7, это значит, сколько раз 7 помещается в 49.

2. Скобки
Скобки дают указание, какие операции нужно выполнить в первую очередь. Если в выражении есть скобки, то сначала выполняются операции внутри скобок.

Пример:
− $ (72 - 56) : 4 $: сначала нужно выполнить вычитание $ 72 - 56 $, а затем результат разделить на 4.

3. Порядок выполнения операций
В математике существует определённый порядок выполнения операций:
1. Сначала выполняются действия в скобках.
2. Затем выполняются умножение и деление (слева направо).
3. В последнюю очередь выполняются сложение и вычитание (слева направо).

Пример:
− $ 100 - 3 \cdot 7 + 1 $: сначала выполняете умножение $ 3 \cdot 7 $, затем вычитаете результат из 100, а потом прибавляете 1.

4. Комбинированные выражения
Когда в одном выражении встречаются разные операции (например, умножение, деление, сложение, вычитание), важно соблюдать порядок выполнения операций. Скобки помогают понять, какие действия нужно выполнить в первую очередь, если порядок не очевиден.

Пример:
− $ 100 - 42 : 6 \cdot 5 $: сначала выполняете деление $ 42 : 6 $, потом умножение результата на 5, а затем вычитаете это из 100.

5. Проверка результата
После того как вы выполнили все операции, можно проверить результат, пересчитав его заново. Это помогает избежать ошибок.

Итоговая теоретическая инструкция для решения предложенных задач:
1. Если в выражении есть скобки, начните с них, выполняя все операции внутри скобок согласно порядку действий.
2. Обратите внимание на умножение и деление. Эти операции выполняются раньше, чем сложение и вычитание.
3. Выполняйте действия слева направо, если несколько операций одного уровня (например, несколько умножений или делений).
4. Записывайте промежуточные результаты для удобства.
5. Проверьте окончательный результат, чтобы убедиться в его правильности.