18 кг варенья разложили в 6 банок поровну. Сколько надо таких банок, чтобы разложить 24 кг варенья?

Для решения задачи используем понятие деления и умножения. Разберем теоретическую часть, шаг за шагом.

Деление на равные части

Когда нам нужно разложить определенное количество предметов, продуктов или массы (в данном случае варенья) поровну, мы используем деление. Деление — это математическая операция, которая показывает, сколько частей получится, если мы разделим объект или число на равные доли. Символ деления — «:».

Пример: если у нас есть 18 кг варенья и 6 банок, то количество варенья в каждой банке можно найти, разделив 18 кг на 6. В этом случае мы узнаем, сколько килограммов варенья будет в каждой банке.

Как использовать деление в задаче

Результат деления (частное) показывает количество варенья, которое помещается в одну банку. Это важно, чтобы понять, сколько варенья можно положить в одну банку. Как только мы узнаем, сколько варенья помещается в одну банку, мы можем использовать это число для решения второй части задачи.

Пропорциональность

Пропорциональность — это связь между числами, которая позволяет вычислить результат в похожих ситуациях. Если мы знаем, сколько килограммов варенья помещается в одну банку, то мы можем легко посчитать, сколько банок потребуется для другого количества варенья.

Например:
1. Сначала мы определяем, сколько килограммов варенья помещается в одну банку (используя деление).
2. Затем, чтобы узнать, сколько таких банок понадобится для другого количества варенья, мы делим это количество варенья на массу, которая помещается в одной банке. Если результат деления получается целым числом, то это и есть нужное количество банок. Если результат не целый, то варенье не поместится полностью в банки, и потребуется округление или уточнение.

Умножение

Умножение — это обратная операция делению. Если мы знаем, сколько варенья помещается в одну банку, то умножением мы можем проверить, сколько килограммов варенья будет помещено в определенное количество банок. Умножение помогает удостовериться, что расчет был выполнен правильно.

Пример: если мы знаем, что в одной банке помещается 3 кг варенья, то в 6 банках будет 3 × 6 = 18 кг варенья. Это подтверждает правильность деления.

Алгоритм решения задачи

1. Сначала находим, сколько килограммов варенья помещается в одну банку, разделив 18 кг на 6 банок.
2. Затем вычисляем, сколько таких банок потребуется для разложения 24 кг варенья — для этого мы делим 24 кг на массу варенья, которая помещается в одну банку.
3. Ответ записываем как количество банок.

Единицы измерения

Важно следить за единицами измерения. В данной задаче речь идет о килограммах (кг). Убедитесь, что все вычисления выполняются в одних и тех же единицах, чтобы избежать ошибок.

Проверка результата

После выполнения вычислений всегда полезно проверить результат, используя обратные операции. Например, умножением можно проверить, правильно ли рассчитано количество банок.

Таким образом, теоретическая часть задачи основана на понимании деления, пропорциональности и умножения.