7 * 1
1 * 12
52 * (48 − 47)
(62 + 24) * 1
83 * 1
1 * 27
28 : 4 * 1
1 * 8 * 3

Чтобы решить задачи, связанные с умножением, сложением, вычитанием и делением, необходимо понимать основные математические операции и их правила. Вот подробная теоретическая часть по каждой из операций:

1. Умножение
Умножение — одна из основных арифметических операций, которая подразумевает нахождение произведения двух чисел. Числа, которые участвуют в операции, называются множителями, а результат — произведением.
− Если какое−либо число умножается на 1, то произведение всегда равно самому числу: $ a \times 1 = a $. Это называется свойством единицы.
− Умножение является коммутативным, то есть порядок множителей можно менять: $ a \times b = b \times a $.
− Умножение является ассоциативным, то есть можно менять порядок группировки множителей: $ (a \times b) \times c = a \times (b \times c) $.
− Если умножить число на 0, результат всегда будет равен 0: $ a \times 0 = 0 $.

2. Сложение
Сложение — это математическая операция, которая подразумевает объединение двух чисел для получения их суммы. Числа, участвующие в операции, называются слагаемыми, а результат — суммой.
− Если к числу прибавить 0, то результатом будет само число: $ a + 0 = a $. Это называется свойством нуля.
− Сложение является коммутативным: $ a + b = b + a $.
− Сложение также является ассоциативным: $ (a + b) + c = a + (b + c) $.

3. Вычитание
Вычитание — это операция, которая подразумевает нахождение разности между двумя числами. Первое число называется уменьшаемым, второе — вычитаемым, а результат — разностью.
− Если из числа вычесть 0, то результатом будет само число: $ a - 0 = a $.
− Если из числа вычесть само число, результат будет равен 0: $ a - a = 0 $.
− Вычитание не является коммутативным, то есть порядок чисел важен: $ a - b \neq b - a $ (если $ a \neq b $).

4. Деление
Деление — это операция, которая подразумевает разделение одного числа на другое. Первое число называется делимым, второе — делителем, а результат — частным.
− Деление на единицу не изменяет число: $ a : 1 = a $.
− Деление на 0 невозможно (в математике оно неопределено).
− Если делимое равно делителю, результат будет равен единице: $ a : a = 1 $ (при $ a \neq 0 $).
− Деление не является коммутативным: $ a : b \neq b : a $ (если $ a \neq b $).

5. Порядок выполнения операций
В задачах, где присутствует несколько операций, важно соблюдать порядок их выполнения:
− Сначала выполняются действия в скобках.
− Затем выполняются умножение и деление (слева направо).
− После этого выполняются сложение и вычитание (слева направо).

Пример: в выражении $ 52 \times (48 - 47) $:
− Сначала вычисляется вычитание в скобках $ 48 - 47 $.
− Затем результат умножается на $ 52 $.

Знание этих правил позволяет правильно решать задачи и избегать ошибок.