Какое число надо записать в окошко, чтобы равенство 42 : ☐ * 9 = 54 стало верным?
 
Варианты ответов:
7; 6; 9.

Чтобы помочь разобраться с решением задачи, разберем её теоретическую часть подробно, шаг за шагом. Мы рассмотрим, как правильно выполнять действия с числами, и какие математические законы применяются.

Что значат операции и символы в примере

В записи 42 : ☐ * 9 = 54, используются три математических действия:
1. Деление (:) — это операция, которая показывает, сколько раз одно число (делитель) содержится в другом числе (делимое).
2. Умножение (* или "×") — это операция, которая показывает, сколько получится, если сложить число само с собой несколько раз.
3. Равенство (=) — это утверждение, что выражение слева и справа имеют одинаковое значение.

Задача: найти такое число, вместо которого стоит ☐, чтобы вся запись стала верной.

Последовательность операций

Сначала нужно определить, в каком порядке выполнять действия. В математике существует правило — порядок выполнения действий:
1. Выполняются действия в скобках.
2. Если в выражении нет скобок, сначала выполняются умножение и деление (слева направо), а затем — сложение и вычитание.

В данном случае записано 42 : ☐ * 9 = 54, то есть сначала выполняется деление (42 : ☐), а затем умножение (результат деления умножается на 9).

Анализ равенства

Рассмотрим математическое равенство и разберем его:
1. Нам известно, что 42 : ☐ * 9 = 54.
2. Это значит, что когда число 42 делится на ☐, а результат умножается на 9, то итоговое значение должно быть равно 54.

Использование обратных операций

Для того чтобы найти неизвестное число (☐), нужно последовательно использовать обратные операции (сравнивая обе стороны равенства). Обратные операции — это способ "развернуть" вычисления:
− Умножению соответствует деление.
− Делению соответствует умножение.

Переписываем равенство, чтобы изолировать ☐:

1. Сначала обратим внимание на умножение на 9. Чтобы "убрать" умножение на 9, нужно разделить обе стороны равенства на 9:
   • (42 : ☐) * 9 = 54
   • (42 : ☐) = 54 : 9.
2. После нахождения результата деления 54 : 9, мы будем работать с выражением 42 : ☐ = результат.
3. Чтобы найти ☐, используем обратное действие к делению: значение 42 делим на полученный результат.

Проверка

После нахождения значения для ☐, важно выполнить проверку:
1. Подставить найденное число ☐ обратно в оригинальное выражение.
2. Убедиться, что после выполнения всех действий равенство действительно выполняется.

Варианты ответа

В задаче даны три варианта для ☐: 7, 6, 9. Один из этих вариантов сделает равенство верным. Для этого нужно подставлять числа в выражение и проверять, чтобы итог оказался равным 54.

Итог

Этот подход помогает последовательно найти неизвестное число, выполняя действия согласно математическим законам и проверяя правильность результата.