Составь верные равенства и неравенства, используя выражения:
1)
9 * 3,
30 − 6,
3 * 9,
30 − 3;
2)
6 * 9,
7 * 8,
60 − 6,
32 + 8,
9 * 6.

Для решения задачи необходимо разобраться с понятиями равенства и неравенства, а также с основными арифметическими действиями. Рассмотрим теоретическую часть, которая поможет составить верные равенства и неравенства, используя предложенные выражения.

Основные понятия

Равенство — это математическое утверждение, которое показывает, что два выражения имеют одинаковое значение. Например, $ 5 + 3 = 8 $. Здесь левая часть ($ 5 + 3 $) и правая часть ($ 8 $) равны.

Неравенство — это математическое утверждение, которое показывает, что два выражения имеют разные значения. Неравенства могут быть следующих видов:
− Больше ($ > $): например, $ 9 > 7 $, что означает, что 9 больше 7.
− Меньше ($ < $): например, $ 3 < 5 $, что означает, что 3 меньше 5.
− Больше или равно ($ \geq $): например, $ 6 \geq 6 $, что означает, что 6 больше либо равно 6.
− Меньше или равно ($ \leq $): например, $ 4 \leq 7 $, что означает, что 4 меньше либо равно 7.

Арифметические действия

Чтобы составить равенства и неравенства, нужно выполнить вычисления для каждого выражения. Рассмотрим действия, которые встретились в задаче:

1. Умножение ($ * $): операция, которая показывает, сколько всего получится, если взять одно число несколько раз. Например, $ 4 * 3 = 12 $ (четыре раза по три).

2. Вычитание ($ - $): операция, которая показывает, сколько останется, если из одного числа убрать другое. Например, $ 30 - 6 = 24 $ (из 30 убрали 6).

3. Сложение ($ + $): операция, которая показывает, сколько получится, если сложить два числа. Например, $ 32 + 8 = 40 $.

Алгоритм составления равенств и неравенств

1. Вычисление значений выражений:

   • Для каждого из предложенных выражений нужно выполнить вычисление. Например, если дано $ 9 * 3 $, то результат будет $ 27 $, так как $ 9 $ умножить на $ 3 $ равно $ 27 $.

2. Сравнение значений:

   • После вычисления всех выражений, их значения следует сравнить. Например, если два выражения дают одинаковое значение, их можно соединить знаком равенства ($ = $). Если одно выражение больше другого, используется знак больше ($ > $), а если меньше — знак меньше ($ < $).

3. Составление верных равенств и неравенств:

   • На основе проведённых вычислений и сравнений между выражениями составляются равенства ($ = $) и неравенства ($ > $, $ < $, $ \geq $, $ \leq $).

Пример объяснений по выражениям из задачи

Для группы выражений 1:

• $ 9 * 3 $ показывает результат умножения 9 на 3.
• $ 30 - 6 $ показывает результат вычитания 6 из 30.
• $ 3 * 9 $ тоже умножение, но порядок чисел другой (хотя результат будет тот же, так как умножение коммутативно).
• $ 30 - 3 $ — вычитание 3 из 30.

После вычислений всех этих выражений их значения можно сравнить и составить равенства или неравенства.

Для группы выражений 2:

• $ 6 * 9 $ — результат умножения 6 на 9.
• $ 7 * 8 $ — умножение 7 на 8.
• $ 60 - 6 $ — вычитание 6 из 60.
• $ 32 + 8 $ — сложение 32 и 8.
• $ 9 * 6 $ — умножение 9 на 6 (результат совпадает с $ 6 * 9 $, так как умножение коммутативно).

После вычисления значений этих выражений можно сравнить их между собой и составить верные равенства и неравенства.

Рекомендации для решения

• Выполняйте вычисления аккуратно, шаг за шагом.
• Записывайте результаты всех выражений, чтобы легко сравнивать их величины.
• Помните, что порядок чисел в умножении не влияет на результат ($ a * b = b * a $), а вот в вычитании порядок важен ($ a - b \neq b - a $).
• Используйте знаки $ = $ для равенств и $ > $, $ < $ для неравенств, опираясь на значения выражений.

Следуя этим рекомендациям, вы сможете составить верные равенства и неравенства для предложенных выражений.