Сравни, не вычисляя, значения выражений.
7 * 9 O 9 * 7
7 + 9 O 9 + 7
38 − 4 O 38
36 : 4 O 36 : 6
7 * 8 O 7 * 7
7 + 8 O 7 + 7
Проверь себя вычислениями.

Для того чтобы сравнить значения выражений, не вычисляя их, можно руководствоваться теоретическими свойствами арифметических операций. Рассмотрим каждую пару выражений отдельно и опишем теоретическую часть, которая будет полезна для их сравнения.

1. Выражение: 7 * 9 O 9 * 7

Здесь используется операция умножения. Свойство умножения, которое называется коммутативность, утверждает, что порядок множителей не влияет на результат.
То есть: для любых чисел $a$ и $b$, $a \cdot b = b \cdot a$.

Применяя это свойство, можно сделать вывод, что $7 \cdot 9 = 9 \cdot 7$. Значения этих выражений равны.

2. Выражение: 7 + 9 O 9 + 7

В данном случае используется операция сложения. Сложение также обладает свойством коммутативности, которое утверждает, что порядок слагаемых не влияет на результат.
То есть: для любых чисел $a$ и $b$, $a + b = b + a$.

Применяя это свойство, можно сделать вывод, что $7 + 9 = 9 + 7$. Значения этих выражений равны.

3. Выражение: 38 − 4 O 38

При сравнении выражений, где используется операция вычитания, важно помнить, что вычитание не обладает свойством коммутативности, и порядок чисел имеет значение.

В данном случае в первом выражении $38 - 4$ от числа $38$ вычитается $4$, что делает результат меньше, чем изначальное значение $38$.
Таким образом, $38 - 4 < 38$.

4. Выражение: 36 : 4 O 36 : 6

Для сравнения выражений, где используется операция деления, важно учитывать, что деление числа на большее значение дает меньший результат.
Здесь:
− $36 : 4$ означает, что $36$ делится на $4$.
− $36 : 6$ означает, что $36$ делится на $6$.

Так как $6 > 4$, то результат $36 : 6$ будет меньше, чем результат $36 : 4$.
Следовательно, $36 : 4 > 36 : 6$.

5. Выражение: 7 * 8 O 7 * 7

Операция умножения зависит от чисел, которые используются в выражении. В этом случае:
− $7 \cdot 8$ означает умножение $7$ на большее число $8$, что дает больший результат.
− $7 \cdot 7$ означает умножение $7$ на $7$.

Поскольку $8 > 7$, то результат $7 \cdot 8$ будет больше, чем $7 \cdot 7$.
Следовательно, $7 \cdot 8 > 7 \cdot 7$.

6. Выражение: 7 + 8 O 7 + 7

Операция сложения зависит от чисел, которые используются в выражении. В этом случае:
− $7 + 8$ означает сложение $7$ с большим числом $8$, что дает больший результат.
− $7 + 7$ означает сложение $7$ с $7$.

Поскольку $8 > 7$, то результат $7 + 8$ будет больше, чем $7 + 7$.
Следовательно, $7 + 8 > 7 + 7$.

Для всех перечисленных выражений можно проверить себя, выполняя вычисления. Это позволит убедиться в правильности теоретических выводов.