Используя в каждом случае 4 раза цифру 7, знаки арифметических действий и, если надо, скобки, составь 5 выражений со значениями: 5, 6, 7, 8, 9.
Например: 7 − (7 + 7) : 7 = 5.

Для выполнения данной задачи нужно использовать четыре цифры 7, различные арифметические операции (+, −, ×, :) и, при необходимости, скобки. Чтобы составить выражения с заданными значениями (5, 6, 7, 8, 9), важно понимать, как работают арифметические операции, порядок действий, а также как можно комбинировать числа и операции для достижения нужного результата.

Вот подробная теоретическая часть:

1. Арифметические операции и их свойства:

   • Сложение (+): Позволяет увеличивать значение выражения, добавляя числа. Например, $7 + 7 = 14$.
   • Вычитание (−): Позволяет уменьшать значение выражения, вычитая одно число из другого. Например, $7 - 7 = 0$.
   • Умножение (×): Увеличивает значение выражения, умножая числа. Например, $7 \times 7 = 49$.
   • Деление (:): Уменьшает значение выражения, деля одно число на другое. Например, $7 : 7 = 1$. Деление возможно только на ненулевые числа.

2. Использование скобок:
   Скобки меняют порядок выполнения операций. Обычно операции выполняются в следующем порядке:

   • Сначала умножение и деление.
   • Затем сложение и вычитание. Скобки позволяют выполнить операции в нужной последовательности. Например, $7 + (7 \times 7) = 7 + 49 = 56$, но если изменить порядок, используя скобки $ (7 + 7) \times 7 = 14 \times 7 = 98$.

3. Цифра 7:
   В задаче используется цифра 7 ровно четыре раза. Это значит, что нельзя добавить больше цифр или использовать другие цифры, кроме 7. Нужно максимально творчески использовать арифметические операции и скобки, чтобы получить заданные значения.

4. Примеры объединения операций:

   • Можно комбинировать сложение и деление: $ (7 + 7) : 7 = 2$.
   • Можно комбинировать умножение и вычитание: $ 7 \times 7 - 7 = 42$.
   • Можно использовать повторяющиеся операции: $ 7 - 7 + 7 - 7 = 0$.

5. Проверка результата:
   После составления выражения необходимо проверить его значение, чтобы убедиться, что оно соответствует целевому числу (5, 6, 7, 8, 9). Важно соблюдать порядок выполнения действий и учитывать скобки.

6. Творческий подход:
   Одни и те же числа можно использовать по−разному: например, $7$, $7 \times 7$, $(7 + 7)$, $7 : 7$ — это все разные варианты использования цифры 7. Они могут быть комбинированы для получения нужного результата.

7. Итоговая цель:
   Нужно составить ровно 5 выражений, каждое из которых соответствует одному из заданных значений. Это требует тщательной проверки всех возможных комбинаций цифр, операций и скобок.

Следуя этой теоретической части, вы сможете подобрать подходящие выражения для решения задачи.