Три друга: Кирилл, Алексей и Глеб − участвовали в теннисном турнире. Один из этих мальчиков стал победителем турнира. На вопрос: "Кто победил?" − Кирилл ответил: "Это не я". Алексей сказал: "Победителем стал Глеб". Позже выяснилось, что один из этих ответов верный, а другой нет. Кто победил в теннисном турнире?
Начни рассуждать так: "Предположим, что Алексей сказал правду, тогда и Кирилл..."

Для решения задачи важно использовать логическое рассуждение и умение анализировать условия, используя гипотезы. Вот пошаговая теоретическая часть:

1. Анализ условий задачи:

   • У нас есть три друга: Кирилл, Алексей и Глеб.
   • Один из них стал победителем теннисного турнира.
   • Кирилл сказал: "Это не я". Это означает, что, по его словам, победил либо Алексей, либо Глеб.
   • Алексей сказал: "Победителем стал Глеб". Это означает, что, по его словам, победителем был именно Глеб.
   • Также известно, что один из этих двух утверждений — правда, а другой — ложь.

2. Метод рассуждения:

   • Чтобы выяснить, кто победил, нужно проверить, как каждый случай соответствует условиям задачи.
   • В данном случае это условие заключается в том, что только одно из утверждений правдивое.

3. Построение гипотез:

   • Предполагаем, что одно из утверждений правдивое. Проверяем каждую возможность.
   • Гипотеза 1. Предположим, что Алексей сказал правду. Тогда Кирилл должен был солгать. Мы проверяем, соответствует ли это условие задачи.
   • Гипотеза 2. Предположим, что Кирилл сказал правду. Тогда утверждение Алексея должно быть ложным. Мы проверяем, соответствует ли это условие задачи.

4. Проверка каждой гипотезы:

   • При первой гипотезе (утверждение Алексея правдивое):
   • Если Алексей сказал правду, то победителем был Глеб.
   • Тогда утверждение Кирилла ("Это не я") должно быть ложным. Но если Кирилл солгал, это означает, что он и есть победитель. Здесь возникает противоречие, так как Алексей утверждал, что победителем был Глеб.
   • При второй гипотезе (утверждение Кирилла правдивое):
   • Если Кирилл сказал правду, это означает, что он не был победителем.
   • Тогда утверждение Алексея ("Победителем стал Глеб") должно быть ложным. Это значит, что победителем был не Глеб. Оставшийся вариант — победителем был Алексей.

5. Выводы:

   • После проверки гипотез становится очевидно, что только одна гипотеза соответствует условию, при котором одно утверждение правдивое, а другое ложное.
   • Таким образом, логический анализ помогает определить победителя.

6. Логический инструмент:

   • Используется принцип "исключения", когда проверяются все возможные сценарии, и исключаются те, которые нарушают условия задачи.
   • Также применяется понятие "истинного и ложного утверждения", что позволяет выстроить логический анализ.