Расставь скобки так, чтобы равенства были верными.
16 + 20 : 4 = 9
9 * 10 − 7 = 27
15 + 36 : 9 − 3 = 21

Для решения задачи, связанной с расстановкой скобок, важно вспомнить основные правила математических операций и их приоритеты. В математике существует определённый порядок выполнения действий, который называется приоритетом операций. Этот порядок определяет, какие действия выполняются в первую очередь, если в выражении отсутствуют скобки.

Приоритет математических операций:

1. Сначала выполняются действия внутри скобок. Если в выражении есть скобки, то все операции внутри них выполняются в первую очередь, независимо от их типа.

2. Далее выполняются умножение и деление. Эти операции имеют одинаковый приоритет, и если они встречаются в выражении, выполнение идёт слева направо.

3. Последними выполняются сложение и вычитание. Эти операции также имеют одинаковый приоритет, и выполнение происходит слева направо.

Как работают скобки:

Скобки используются для изменения стандартного порядка выполнения действий. Они позволяют задать приоритет выполнения операций, отличный от принятого. Например:
− Без скобок: $ 2 + 3 \times 4 $ выполняется как $ 2 + 12 = 14 $.
− Со скобками: $ (2 + 3) \times 4 $ выполняется как $ 5 \times 4 = 20 $.

Подход к решению подобных задач:

1. Проанализируйте выражение без скобок. Выполните действия в обычном порядке, чтобы понять, какой результат получается.
2. Сравните полученный результат с тем числом, которое должно быть справа от знака равенства.
3. Попробуйте расставить скобки, чтобы изменить порядок выполнения действий и получить нужное значение. Это может означать выполнение сложения или вычитания до умножения или деления.

Разбор каждого выражения:

1. $ 16 + 20 : 4 = 9 $

• Здесь сначала выполняется деление ($ 20 : 4 $), а затем сложение ($ 16 + $ результат деления).
• Нужный результат — 9. Для этого необходимо расставить скобки так, чтобы изменился порядок выполнения действий.

2. $ 9 \times 10 - 7 = 27 $

• Сначала выполняется умножение ($ 9 \times 10 $), а затем вычитание ($ результат умножения - 7 $).
• Нужный результат — 27. Скобки помогут изменить порядок операций.

3. $ 15 + 36 : 9 - 3 = 21 $

• По стандартному порядку сначала выполняется деление ($ 36 : 9 $), затем сложение ($ 15 + $ результат деления), а в конце вычитание ($ результат сложения - 3 $).
• Нужный результат — 21. Скобки нужно расставить так, чтобы итог соответствовал условию.

Проверка правильности:

После расстановки скобок нужно выполнить действия в заданном порядке и убедиться, что результат равен указанному значению. Если результат не совпадает, необходимо попробовать другие варианты расстановки скобок.

Таким образом, задача требует внимательного анализа выражений, знаний порядка операций и умения использовать скобки для изменения приоритета действий.