Для решения данной задачи требуется понимание основных математических операций — умножения и деления. Рассмотрим теоретическую часть, связанную с выполнением данных операций.

Умножение

Умножение — это одна из основных арифметических операций, которая представляет собой процесс нахождения произведения двух чисел. Числа, участвующие в процессе умножения, называются множителями, а результат их умножения — произведением.

В таблице с левой стороны показана операция умножения. Для выполнения этой операции нужно знать следующее:
1. Если одно из множителей известно, а второй множитель — ряд чисел (например, $ c = 9, 8, 7, 6, 5 $), то для каждого числа из ряда нужно выполнить умножение.
2. Формула умножения в общем виде:
$$ 9 \cdot c = \text{произведение}. $$
3. Умножение обладает свойством постоянства первого множителя: числа $ c $ меняются, но $ 9 $ остается неизменным.
4. Основные правила умножения:
− Любое число, умноженное на 1, остается неизменным (например, $ 7 \cdot 1 = 7 $).
− Любое число, умноженное на 0, дает в результате 0 (например, $ 8 \cdot 0 = 0 $).
− Умножение двух чисел — это сложение одного из них самого с собой столько раз, сколько указано вторым числом (например, $ 3 \cdot 4 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12 $).

Деление

Деление — это математическая операция, обратная умножению. Она заключается в разбиении числа на равные части. Деление можно записать в форме:
$$ a : b = c, $$
где:
− $ a $ — делимое (число, которое делим),
− $ b $ — делитель (число, на которое делим),
− $ c $ — частное (результат).

В таблице с правой стороны показана операция деления. Для выполнения этой операции нужно знать следующее:
1. Если делимое представлено в виде ряда чисел ($ a = 64, 56, 48, 40, 32 $), то для каждого числа нужно выполнить деление на фиксированное значение ($ b = 8 $).
2. Формула деления в общем виде:
$$ a : 8 = \text{частное}. $$
3. Деление обладает свойством постоянства делителя: числа $ a $ меняются, но $ 8 $ остается неизменным.
4. Основные правила деления:
− Любое число, деленное на 1, остается неизменным (например, $ 7 : 1 = 7 $).
− Если делимое равно делителю, результат деления равен 1 (например, $ 5 : 5 = 1 $).
− Деление на 0 невозможно, так как это не определено (например, $ 8 : 0 $ — ошибка).
− Если делимое меньше делителя, результат деления будет дробным или меньше единицы.

Алгоритм выполнения задачи

1. Для таблицы с умножением:

   • Используйте фиксированное значение множителя $ 9 $.
   • Перемножьте его с каждым из чисел $ c $, представленных в таблице (то есть $ 9 \cdot 9, 9 \cdot 8, 9 \cdot 7 $ и так далее).

2. Для таблицы с делением:

   • Используйте фиксированное значение делителя $ 8 $.
   • Разделите каждое из чисел $ a $, представленных в таблице (то есть $ 64 : 8, 56 : 8, 48 : 8 $ и так далее).

Следуя этим принципам, вы сможете заполнить пустые ячейки в таблицах, используя основные правила умножения и деления.