1) Большие площади комнат, квартир, домов, земельных участков, городов и т.п. на бумаге изображают в уменьшенном виде. Например, на рисунке изображен план дачного участка, на котором за 1 $м^2$ условно принята одна клетка. Площадь дома на плане 42 клетки, значит, настоящая его площадь 42 $м^2$.

2) Найди по плану площадь сада.

Для решения задачи на нахождение площади сада на плане участка важно понимать несколько математических понятий и принципов. Рассмотрим их подробно.

Теоретические основы:

1. Понятие площади

   • Площадь — это числовая величина, которая показывает, сколько места занимает фигура на плоскости.
   • Единица измерения площади зависит от масштаба чертежа. В данном случае за единицу площади на плане принята одна клетка, которая соответствует 1 квадратному метру ($м^2$).

2. Масштаб чертежа

   • На плане участок и расположенные на нем объекты изображены в уменьшенном виде.
   • Масштаб связывает реальную площадь объекта с его изображением на плане. В данной задаче масштаб таков, что одна клетка на рисунке соответствует площади 1 квадратного метра ($м^2$).

3. Площадь прямоугольника

   • Чтобы найти площадь прямоугольника, необходимо умножить его длину на ширину: $$ S = \text{длина} \times \text{ширина} $$
   • На чертеже длину и ширину можно определить путем подсчета количества клеток вдоль горизонтальной (длина) и вертикальной (ширина) сторон прямоугольника.

4. Подсчет клеток

   • Для вычисления площади сада необходимо выбрать границы сада на рисунке и подсчитать количество клеток внутри этих границ.
   • Клетки можно считать по одной или группами, чтобы определить длину и ширину.

5. Округление

   • В реальной жизни площади могут округляться, но в задачах начальных классов чаще всего работает точный подсчет.

Пример алгоритма выполнения задачи:
1. Найдите границы сада на плане (см. жёлтую область).
2. Посчитайте количество клеток вдоль горизонтальной стороны границы (длина сада).
3. Посчитайте количество клеток вдоль вертикальной стороны границы (ширина сада).
4. Используйте формулу для вычисления площади прямоугольника:
$$ S = \text{длина} \times \text{ширина} $$
5. Полученный результат будет соответствовать площади сада в квадратных метрах ($м^2$).

Важные замечания:

• Убедитесь, что вы правильно распознали границы сада и не захватили другие области (например, дом или огород).
• В данном случае клетки имеют одинаковый размер, следовательно, подсчет клеток напрямую даёт площадь в квадратных метрах.
• Если сад имеет неправильную форму (например, не прямоугольную), его площадь нужно находить, разбивая область на удобные для подсчета фигуры (прямоугольники или квадраты).

Этот метод позволяет находить площадь как для сада, так и для других объектов на плане, используя масштаб и подсчет клеток.